第八单元 田忌赛马-四年级数学上册【优秀生·密解1对1】人教版·全彩版

第八单元数学广角—优化 z田忌赛马(教材第106页) 目标密码 知识与技能 通过研究田忌赛马问题,探究合理安排順序的方法;理 解和掌握解决问題的策略,培养策略意识 过程与方法经历研究田忌赛马的问题,体验解决问題的策略。 在学习活动中,体会数学与生活的紧密联系,激发学习 情感态度与价值观 兴趣,培养创新精神。 重点:探兖合理安排顺序的方法 难点:体验解决问题的策略。 知识密解 学点」对策论的应用 小朋友,你听过“出忌赛马”的故事吗?出忌是怎样赢了齐王的? 齐王 田忌本场胜者 第一场上等马 第二场中等马 第三场下等马 总所用的这 我们来看看田 种策略是不是 忌共有多少种 唯一能贏齐王 可采用的应对 的方法? 墨过程解读 1.思维导引: 可以先完成表格,分析山忌赛马取胜的原因。可以采用的策略一共有6种,把6种策略都列举 出来,再分析田忌所使川的策略是不是唯一能赢齐王的方法 密解1对1第二代新课标全新版(人)四年级数学(上) 2.方法探究: (1)完成表。 齐王忌木场胜者 邮题金钥匙 第一场上等马下等马齐王 解决同一个河题可以有 第二场中等马上等马田忌 不同的策略,但要学会寻找解 决问题的最优策略,从而使 第三场下等马中等马田忌 劣势变优势,最终取得胜利。 通过上表观察田忌不是用同等级的马去与齐 王比赛,因为在同等级的马中用忌的马都不如齐王 的马,如果拿同等级的马与齐王比赛,忌一定会 输。要恕赢得齐正,就必须采取有效策略。田忌所细 “田忌赛马”的故事其实 用的策略是用下等马对齐王的上等马,用上等马对 识是对策论的应用,对策论研 究的是竞争的双方各自采取 齐的中等马,用中等马对齐主的下等马。第一场窗什么对策才能够战胜对手。 虽然输了,但后两场因为自己的马都要强于对方的 马,所以赢了两场,最终赢了齐王 (2)列举田忌可以采用的所有策略: 第一场第二场第三场获胜方 齐王 上等马 屮等马 等马 齐王 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐土 田忌 等马 下等马 中等马 齐王 田忌 中等马 上等马 下等马 齐王 Ⅲ忌4 中等马 下等马 上等马 齐王 田忌5 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌 下等马 屮等马 上等马 齐王 观察上表发现,田忌可以采用的策略一共有6种,但只有一种方法可以羸齐王。 (3)田忌这种策略在生活中的应用 这种策略可以应用于社会生活的各个方面,如体育运动中的各项团体比赛数学游戏中的报数等 等。例如在乒乓球团体赛中,在了解对方运动员情况的基础上,可以合理安排自已队员的上场顺序 规范解答:田忌赢齐王的方法: 齐正 田忌本场胜者 第一场上等马下等马齐王 第二场中等马上等马田忌 第场下等马中等马田忌 上表中采川的策略是田忌唯一能赢齐王的方法。 点p 第八单元数学广角—优化 学点总结 解决同一个问题可以有不同的策略,要学会寻找解决问题的最优策略。在与对方进行比赛 时,要详细地分析自己与对方的情况,反复研究各种对策,在所有可能采取的策略中,选择一个 利多弊少的最优策略,从而使劣势变为优势,最终取得胜利。 帮你做一做 教材第106页“做一做 两人玩扑克牌比大小的游戏,每人每次出一张牌,各出3次,赢两次者v 胜 小红拿的是右边下面一组的牌,她有可能获胜吗? 规范解答:小红有可能获胜。小红唯一能赢的方淞: 对方小红本次胜者 第一次 第二次 第三次 975 小红 易错警示 例方方、妈妈和爸爸去理发店理发,店里只有一位理发师,方方理发需要5分钟,妈 妈理发需要30分钟,爸爸理发需要15分钟,怎样安排,三个人等候的时间最少 方方理发→妈妈理发→爸爸理发 5+(5+30)+(5+15+30)=90(分钟 分析:三个人理发应依次从理发需要时间最短的人开始,先是方方,再是爸爸,最后是 妈妈。方方第一个理发后,爸爸和妈妈的顺序不是任意的,需要时间少的爸爸排在第二,需 要时间多的妈妈排在第三。 解答:方方理发→爸爸理发→妈妈理发 5+(5+15)+(5+15+30)=75(分钟) 难题答疑 教材第108页“练习二十”数学游戏 两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起米,谁报数后和是10,谁就获胜。 想一憇:如果让你先报数,为了确保获胜,你第一次应该报几?接下来成该怎么报 题意解读:题中要求两人轮流报数,每次只能报1或2,谁报数后和是10,谁就获胜。这也是 种策略问題,为了确保获胜,第一次应该报几?接下来该怎么报?就要分析探讨其中的奥秘,寻找 必胜的策略。 方法探究:因为每次可报1或2,如果一方报1,另一方就可以报2;一方报2,另一方就可以报 743 密解1对1第二代新课标全新版(人)四年级数学(上) 1,这样总能保证每个回合,连续两次报数之和是3。因为谁最后报数和是10谁获胜,所以一定要 设法使之前的报数之和为7,这样无论对方怎样接着报数,你都可以