精品解析：吉林省吉林市永吉县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

2021年下半年初中生质量监测 八年级数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 3.本试卷包括六道大题，共26小题，共6页，满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列轴对称图形中，对称轴最多是（ ） A B. C. D. 2. 在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形．这种做法根据（　　） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 三角形的稳定性 D. 矩形的四个角都是直角 3. 四边形中，如果，则的度数是（ ） A. 110° B. 100° C. 90° D. 30° 4. 等腰三角形ABC的周长为8cm，AB＝2cm，则BC长为（　　） A. 2cm B. 3cm C. 2或3cm D. 4cm 5. 如图，点、在线段的同侧，连接、、、，已知，老师要求同学们补充一个条件使．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是　　 A B. C. D. 6. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，适当长度（大于长的一半）为半径作圆弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接．若，，则的周长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数为________． 8. 点P（－2，3）关于y轴的对称点P′的坐标为__________ ． 9. 若正多边形一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 10. 如图，点A，F，C，D在同一条直线上，，，请你再添加一个条件使．你添加的条件是______________． 11. 如图，中，点D在BC上，，，则的度数为________． 12. 在中，，，，则___________． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线与BC交于点D，交AB于点E，连接AD．则∠CAD的度数为_________． 14. 如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为________． 三、解答题（每题5分，共20分） 15. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE 16. 如图，点A和点C分别在的边BD，BE上，并且，． （1）直接写出BC的取值范围； （2）若，，，求的度数． 17. 如图，在中，，点在边上，且，过点作并截取，且点，在同侧，连接． 求证：． 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：∠DBC=∠DCB． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B两点均为格点，按下列要求画图： （1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N均为格点； （2）在图②中，画以AB为底边的等腰，且C为格点； （3）在图③中，画一个四边形ABDE，使其为轴对称图形，且D，E均为格点． 20. 如图，中，，D，E两点都在BC上，且． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 如图，中，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，，垂足为D，且，连接AE． （1）求证：； （2）若的周长为14cm，，则DC的长为________cm． 22. 如图，，于E，交AD的延长线于F，且． （1）BE与DF是否相等？请说明理由； （2）若，，则AB的长为________cm． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示： （1）求证：△ADC≌△CEB； （2）已知DE=35cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同） 24. 如图，△ABC是等边三角形，D为AB边上任意一点，连接CD． （1）_______°； （2）以BD为边作等边，点E在的外部（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （3）连接AE，求证：． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. （1）四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°． ①如图1，若∠B＝∠C，则∠C＝__________°； ②如图2，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且，则_________°； ③如图3，若∠ABC和∠BCD的平分线相交于点E，则∠BEC＝_________°； （2）如