期末模拟试题二（范围：选择性必修第一、二册）——2021-2022学年高二数学上学期期末考试好题汇编（人教A版2019）

2021-2022学年高二数学上学期期末考试模拟试题二（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·浙江奉化·高二期末）已知直线：，：，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2021·河北·元氏县第四中学高二期末）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题中正确的是（ ） ①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β. A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①③ 3．（2021·广东深圳·高二期末）如图，在三棱柱中，为的中点，若，，，则可表示为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·广东潮阳·高二期末）已知圆锥的底面半径为，高为，在它的所有内接圆柱中，表面积的最大值是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江丽水·高二期末）直线与圆的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．与的值有关 6．（2021·河北张家口·高二期末）已知椭圆C：的右焦点为，右顶点为A，以为直径的圆交直线于点B（不同于原点O），设的面积为S．若，则椭圆C的离心率为（　　） A． B． C． D． 7．（2021·江苏·南京市第一中学高二期末）等比数列{an}中，每项均为正数，且a3a8＝81，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于（ ） A．5 B．10 C．20 D．40 8．（2021·河北·石家庄市第一中学东校区高二期末）已知，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021·湖北·武汉二中高二期末）正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点．则（ ） A．直线D1D与直线AF垂直 B．直线A1G与平面AEF平行 C．平面AEF截正方体所得的截面面积为 D．点C与点G到平面AEF的距离相等 10．（2021·山东·惠民县第二中学高二期末）若方程所表示的曲线为，则下列命题正确的是（ ） A．若为椭圆，则 B．若为双曲线，则或 C．曲线可能是圆 D．若为焦点在轴上的椭圆，则 11．（2021·辽宁葫芦岛·高二期末）已知数列的前项和为，，，数列的前项和为，，则下列选项正确的为（ ） A．数列是等比数列 B．数列是等比数列 C．数列的通项公式为 D． 12．（2021·江苏无锡·高二期末）已知曲线在点处的切线为，且与曲线也相切．则（ ） A． B．存在的平行线与曲线相切 C．任意，恒成立 D．存在实数，使得任意恒成立 三、填空题 13．（2021·北京昌平·高二期末）已知数列满足，，则当___________时，数列的前项和取得最大值. 14．（2021·浙江杭州·高二期末）已知双曲线：的右焦点到渐近线的距离为4，则实轴长为___________． 15．（2021·重庆·高二期末）函数在上单调递增，则实数的取值范围是_______________________. 16．（2021·陕西安康·高二期末（文））如图所示五面体的形状就是《九章算术》中所述“羡除”其中，“羡除”形似“楔体”．“广”是指“羡除”的三条平行侧棱之长a，b，c、“深”是指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离m、“袤”是指这两条侧棱所在平行直线之间的距离n．已知，则此“羡除”的体积为____________． 四、解答题 17．（2021·安徽·六安市裕安区新安中学高二期末（文））已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:； (1)若，求的直线方程； (2)若，求的直线方程． 18．（2021·福建南平·高二期末）已知函数，若函数在处取得极值． （1）求，的值； （2）求函数在上的最大值和最小值． 19．（2021·安徽·合肥百花中学高二期末（理））已知圆，其圆心C在直线上． （1）求m的值； （2）若过点的直线与圆C相切，求直线的方程． 20．（2021·河南·高二期末（文））已知以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴的椭圆经过点，． （1）求椭圆的标准方程． （2）设过点的直线与交于，两点，点在轴上，且，是否存在常数使？如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由． 21．（2021·西藏昌都市第三高级中学高二期末）在等差数列中，为其前n项和．若． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 22．（2021·河南·高二期末（文））已知函数. （1）若，求曲线在处的切线方程. （2）若存在实数，使得有两个不同的零点，证明：. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股