专题14 应用题数学文化题-2021-2022学年高二数学上学期期末考试好题汇编（人教A版2019）

专题14 应用题，数学文化题 一、单选题 1．（2021·湖北·高二期末）1766年，德国有一位名叫提丢斯的中学数学老师，把数列0，3，6，12，24，48，96，……经过一定的规律变化，得到新数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，……，科学家发现，新数列的各项恰好为太阳系行星与太阳的平均距离，并据此发现了“天王星”､“谷神星”等行星，这个新数列就是著名的“提丢斯-波得定则”.根据规律，新数列的第8项为（ ） A．14.8 B．19.2 C．19.6 D．20.4 2．（2021·全国·高二期末）杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.在欧洲，帕斯卡（1623～1662）在1654年发现这一规律，比杨辉要迟了393年.如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第37项是 A．153 B．171 C．190 D．210 3．（2020·青海·高二期末（理））某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万斤，每种植1斤藕，成本增加1元.销售额(单位：万元)与莲藕种植量(单位：万斤)满足(为常数)，若种植3万斤，利润是万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕（ ） A．6万斤 B．8万斤 C．7万斤 D．9万斤 4．（2018·安徽·高二期末（理））某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万斤，每种植一斤藕，成本增加0.5元.如果销售额函数是 （是莲藕种植量，单位：万斤；销售额的单位：万元，是常数），若种植2万斤，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕 A．8万斤 B．6万斤 C．3万斤 D．5万斤 5．（2018·福建·高二期末（文））若商品的年利润y(万元)与年产量x(百万件)的函数关系式为y＝－x3＋27x＋123(x>0)，则获得最大利润时的年产量为(　　) A．1百万件 B．2百万件 C．3百万件 D．4百万件 6．（2019·湖南师大附中高二期末）某产品的销售收入（万元）是产品（千台）的函数，；生产总成本（万元）也是的函数，，为使利润最大，应生产 A．千台 B．千台 C．千台 D．千台 7．（2021·广东广州·高二期末）如图，南北方向的公路，地在公路正东处，地在北偏东方向处，河流沿岸曲线上任意一点到公路和到地距离相等．现要在曲线上某处建一座码头，向，两地运货物，经测算，从到，修建公路的费用都为万元，那么，修建这两条公路的总费用最低是（ ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 二、多选题 8．（2021·重庆·高二期末）中国古人所使用的音阶是“五声音阶”，即“宫徵(zhǐ)商羽角(jué)”五个音，中国古代关于这五个音阶的律学理论，叫做“三分损益法”，相关记载最早见于春秋时期《管子·地缘篇》.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”两层含义，“三分损一”是指将原有长度作三等分而减去其一份生得长度，“三分益一”是指将原有长度作三等分而增添其一份生得长度.具体来说，以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫(称为“基本音”)，宫管的“三分损一”为徵管，徵管发出的声音即为徵，徵管的“三分益一”为商管，商管发出的声音即为商，商管的“三分损一”为羽管，羽管的“三分益一”为角管，由此“宫､徵､商､羽､角”五个音阶就生成了.关于五音，下列说法中正确的是（ ） A．五音管中最长的音管是商管 B．五音管中最短的音管是羽管 C．假设基本音的管长为81，则角管的长度为64 D．类比题中的“三分损益”可推算：商的“四分损一”为徵 三、填空题 9．（2020·陕西·西安中学高二期末（文））某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万斤，每种植一万斤藕，成本增加万元．如果销售额函数是是莲藕种植量，单位：万斤；销售额的单位：万元，是常数若种植2万斤，利润是万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕_______万斤 ． 一、单选题 1．（2021·北京市第十九中学高二期末）数学中有许多寓意美好的曲线，曲线被称为“四叶玫瑰线”（如图所示）.给出下列三个结论： ①曲线关于直线对称； ②曲线上任意一点到原点的距离都不超过1； ③存在一个以原点为中心､边长为的正方形，使曲线在此正方形区域内（含边界）. 其中，正确结论的序号是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题 2．（2018·上海青浦·高二期末）已知曲线的方程为，集合，若对于任意的，都存在，使得成立，则称曲线为曲线.下列方程所表示的曲线中,是曲线的有__________（写出所有曲线的序号） ①；②；③；④ 三、解答题 3