专题12 导数的概念及运算-2021-2022学年高二数学上学期期末考试好题汇编（人教A版2019）

专题12 导数的概念及运算 一、单选题 1．（2021·安徽省岳西县店前中学高二期末（文））已知函数，则（ ） A．0 B．1 C． D． 2．（2021·安徽省岳西县店前中学高二期末（文））下列求导运算不正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·辽宁阜新·高二期末）函数的图象在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·江西·黎川县第一中学高二期末（理））已知函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 5．（2014·黑龙江哈尔滨·高二期末（理））曲线在点处的切线的斜率为（ ） A．－ B． C．－ D． 二、双空题 6．（2021·浙江慈溪·高二期末）已知函数，是自然对数的底数，设函数的导函数为，则______，曲线在点处的切线的方程为______. 7．（2018·浙江·诸暨市教育研究中心高二期末）已知函数在处切线斜率为，则该处切线方程是____________；函数的单调递减区间是____________． 三、填空题 8．（2021·西藏·日喀则市南木林高级中学高二期末（文））若函数的导函数是，则=___________. 9．（2021·福建省宁德市教师进修学院高二期末）已知，_________． 10．（2020·广东南海·高二期末）函数的图象在点处的切线方程为___________. 一、单选题 1．（2021·广西玉林·高二期末（理））曲线在点处的切线与该曲线及轴围成的封闭图形的面积为（ ） A． B． C． D． 2．（2019·江西上饶·高二期末（文））已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)＋ln x，则f′(e)＝（ ） A．e－1 B．－1 C．－e－1 D．－e 3．（2021·浙江·高二期末）已知函数在R上满足，则曲在点处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·湖北江岸·高二期末）若过第一象限的点可以作曲线的两条切线，则（ ） A． B． C． D． 5．（2020·新疆·高二期末）已知，为的导函数，则的大致图象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2017·四川眉山·高二期末（文））已知函数，则f（x）所有的切线中斜率最小的切线方程为___________. 7．（2021·黑龙江·大庆实验中学高二期末（文））已知函数，是其导函数，若曲线的一条切线为直线：，则的最小值为___________. 三、双空题 8．（2021·重庆·高二期末）设是的导函数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数的图象都有对称中心，其中满足. （1）函数的对称中心为______________； （2）现已知当直线和的图象交于、、三点时，的图象在点、点处的切线总平行，则过点可作的___________条切线. 四、解答题 9．（2019·新疆·新源县第二中学高二期末（理））已知曲线． （1）求曲线在处的切线方程； （2）求曲线过点的切线方程． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $专题12 导数的概念及运算 一、单选题 1．（2021·安徽省岳西县店前中学高二期末（文））已知函数，则（ ） A．0 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】 求得函数的导数，得到，结合导数的概念，即可求解. 【详解】 由题意，函数，可得，则， 根据导数的概念，可得. 故选：D. 2．（2021·安徽省岳西县店前中学高二期末（文））下列求导运算不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用初等函数的导数公式以及导数的运算法则可判断各选项的正误. 【详解】 对于A选项，，A对； 对于B选项，，B对； 对于C选项，，C对； 对于D选项，，D错. 故选：D. 3．（2021·辽宁阜新·高二期末）函数的图象在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用导数求得斜率，结合切点坐标求得切线方程. 【详解】 ∵， ∴， ∴，， ∴函数的图象在点处的切线方程为， 即 故选：D 4．（2021·江西·黎川县第一中学高二期末（理））已知函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 求出函数的导函数即可求出，再根据点斜式求出切线方程； 【详解】 解：∵的导数为， ∴．∵，∴曲线在点处的切线方程为，即． 故选：C． 5．（2014·黑龙江哈尔滨·高二期末（理））曲线在点处的切线的斜率为（ ） A．－ B． C．－ D． 【答案】B 【分析】 对函数求导得，再将代入，即可得到答案； 【详解】 把代入得导数值为，即