浙江省临海市回浦中学2021-2022学年高一上学期第二次质量抽测（12月）数学试题

回浦中学 2021 学年第一学期高一第二次质量抽测数学参考答案 一、单选题（每题 5 分） 1 ~ 8 : , , , , , , ,A D B C D A B C 二、多选题（每题 5 分，漏选得 2 分，选错得 0 分） 9 ~ 12 : , , ,BC AC ABD AC 三、填空题（每题 5 分） 5 3 13 ~ 16 : 16 ,3 3 2 4       四、简答题 17.（5 分+5 分）（1） 10 3 ；（2）4 18.（6 分+6 分）（1）  | 0 1A B x x   （2）选一个条件作答即可 条件①： 2a   ；条件②： 5a   ；条件③： 2a   19.（3分+4分+5分）（1）    2 2 1 1 log log 1 1 x x f x f x x x           ，定义域为  1,1x  ， 所以为奇函数 （2）递减区间为  1,1x  ，无递增区间 （3）         1 1 2 1 1 1 , 1 1 1 0 2 0 2 1 1 1 1 t t t f t f t f t f t t t t t t                                   20.（3分+4分+5分）（1） 2 4 1 2 T    （2） 1 5 2 2 4 4 , 2 2 3 2 3 3 k x k k Z k x k k Z                      , ， 所以递增区间为 5 4 , 4 , 3 3 k k k Z              （3）     1 5 1 0, , , ,1 2 3 3 6 2 x x f x                      21.（5分+7分）（1）    2 2600 10 100 250,0 30 10 500 250,0 30 1000010000 7000, 30600 601 7250 250, 30 x x x x x x x W x x xx x x xx                                   （2）当0 30x  时，  max ( ) 25 6000W x W  ；当 30x  时，  max ( ) 100 6800W x W  所以生产100 (千部)时， max ( )W x  6800 万元. 22.（4 分+4 分+4 分） （1）           2 2 2 2 2 1 , 1 2 3 2, 1 2 1 1 3 2, 12 1 , 1 x x x x x x x f x x x x x x xx x x x                         （2）             2 2 2 2 , 2 2 2 , 2 2 ,2 , x x x a x a x a x a x a f x a x a x ax x x a x a                      当 2 2 4 3 a a a     时，成立； 当 2 2 4 3 a a a     时， 2 0 2 4 a a      . 综上所述： 2 2 3 a a  或 （3）当 2 2 3 a a  或 时，  f x 单调递增，      max 3 9 3g a f x f a     当 2 2 3 a   时，             2max max 0 , 3 , max 2 ,9 3 ,g a f x f f f a a a a      因为  2 29 3 12 0a a a a       ，所以   9 3g a a   综上所述，   9 3g a a   ，所以    min 3 9g a