精品解析：天津市西青区杨柳青第二中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年天津市西青区杨柳青二中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 1，4，6 C. 5，12，17 D. 6，8，10 3. 若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（ ） A 正七边形 B. 正八边形 C. 正九边形 D. 正十边形 4. 如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的大小为( ) A. 135° B. 120° C. 90° D. 60° 5. 如图AB=CD，AD=BC，过O点直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有（　　） A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对 6. 如图，中，，平分，过点D作于E，测得，，则的周长是（　　） A. 15 B. 12 C. 9 D. 6 7. 等腰三角形的一个外角等于，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，或， 8. 已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（ ） A. 2cm B. 8cm C. 2cm或8cm D. 10cm 9. 如图，在△ABC中，AB = AC，∠A = 40º，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数等于（ ） A. 20º B. 30º C 40º D. 50º 10. 如图，△ABC中，AB＝AC，过点A作DA⊥AC交BC于点D．若∠B＝2∠BAD，则∠BAD的度数为（　　） A. 18° B. 20° C. 30° D. 36° 11. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， =15，DE=3，AB=6，则AC长是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD交于点G．下列结论：①DE＝DF；②AE＝AF；③∠EAF+∠EDF＝180°；④AD垂直平分EF；⑤点G一定是△ABC的重心．其中结论正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分） 13. 已知三角形两边长分别是2和4，第三边长是奇数，则第三边长为 ___． 14. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______． 15. 如图，已知在和中，，，点、、、在同一条直线上，若使，则还需添加的一个条件是_______（只填一个即可）． 16. 如图，把的一角折叠，若，则的度数为 ______ ． 17. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是∠ABC的平分线．问在直线BC上是否存在点P，使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形． ___（用“存在”或“不存在”填空）．如果存在，请直接写出相应的∠CPD的度数；如果不存在，请说明理由．___ 三、解答题（本大题共7小题，66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 19. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1）B（4，2），C（2，4）． （1）画出△ABC的关于y轴对称的△A1B1C1． （2）写出△A1B1C1各顶点坐标． （3）求△ABC的面积． 20. 如图，AF和AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝35°，∠C＝75°，求∠BAC和∠DAF的度数． 21. 如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE， 求证：CD∥AB． 22. 如图所示，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF． 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DE＝EB，BC＝BD，求∠A的度数． 24. 如图，在中，，D是边上的中点，连接平分交于点E． （1）过点E作交于点F，求证：． （2）若，求的度数． 25. 如图1，已知中，，，是过的一条直线，且在的异侧，垂直于，垂直于． （1）试说明：； （2）若直线绕点旋转到图2位置时（），其余条件不变，问与的关系如何？为什么？ （3）若直线绕点旋转到图：位置时（），其余条件不变，问与、的关系如何？请直接写出结果，不需说明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年天津市西青区杨柳青二中八年级（上）