第三章 不等式 夯基100题2021-2022学年苏教版（2019）必修第一册 高一数学秋季同步练习 江苏专用

高一第三章不等式夯基100题（含答案） 1．（2021·江苏·南京市第十三中学高一期中）设，，则 A． B． C． D． 2．（2020·江苏·高一课时练习）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是 A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190cm 3．（2020·江苏·高一课时练习）设x、y、z为正数，且，则 A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z 4．（2020·江苏·淮阴中学高一期末）已知，则的最小值为 A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2020·江苏·高一课时练习）已知函数（且）的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为（ ） A． B． C．2 D．4 6．（2020·江苏如皋·高一期末）设，，且，则（ ） A．有最小值为4 B．有最小值为 C．有最小值为 D．无最小值 7．（2021·江苏·高一专题练习）设正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为（ ） A． B． C． D． 8．（2020·江苏省包场高级中学高一月考）已知,,,则的最小值是（ ）. A．3 B． C． D．9 9．（2021·江苏·高一专题练习）若则下列式子：（1），（2）， （3），（4）.其中恒成立的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2020·江苏·高一课时练习）已知为正数，，则的最大值为（ ） A． B． C． D．2 11．（2021·江苏·扬州中学高一月考）已知，且，不等式恒成立，则正实数的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 12．（2021·江苏·高一专题练习）设实数满足，函数的最小值为（ ） A． B． C． D．6 13．（2021·江苏省阜宁中学高一月考）已知，，如果不等式恒成立，那么的最大值等于（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 14．（2021·江苏·常州田家炳高中高一月考）若，，且，恒成立，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 15．（2021·江苏·吴江中学高一期中）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木?”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：1里=300步）（ ） A．里 B．里 C．里 D．里 16．（2020·江苏·高一期中）正数满足，若对任意正数恒成立，则实数x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 17．（2020·江苏·铜山进修学校高一月考）函数的最小值是(　　) A．2＋2 B．2－2 C．2 D．2 18．（2020·江苏·南京市第二十九中学高一月考）若对于正实数，，有，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 19．（2019·江苏连云港·高一期末）已知，，，则的最小值为 A． B． C． D．4 20．（2020·江苏·高一课时练习）已知，，则的最小值是 A． B． C． D． 21．（2020·江苏·高一月考）若正数x，y满足，则的最大值为（ ） A．1 B． C． D． 22．（2020·江苏·高一课时练习）已知，且，则的最大值是 A． B．4 C． D．8 23．（2021·江苏·高一专题练习）已知，，若不等式恒成立，则实数的最大值为（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 24．（2021·江苏·高一专题练习）若关于x的不等式的解集是M，则对任意实常数k，总有（ ） A． B． C． D． 25．（2020·江苏高邮·高一期中）若对满足条件的任意不等式恒成立，则实数k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 26．（2020·江苏省运河中学高一月考）已知两正数、满足，则的最小值为（ ）． A． B． C． D． 27．（2020·江苏·海门中学高一期中）已知，，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D．9 28．（2020·江苏·南京市雨花台中学高一月考）关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 29．（2020·江苏淮安·高一月考）已知，则的最