第七章 弧度制以及三角函数概念7.1-7.2 夯基100题-2021-2022学年苏教版（2019）必修第一册 高一数学秋季同步练习 江苏专用

高一第七章弧度制以及三角函数概念7.1-7.2夯基100题（含答案）1 1．（2021·江苏·高一专题练习）《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕像，它取材于现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的每只手臂长约，肩宽约为，“弓”所在圆的半径约为，则如图掷铁饼者双手之间的距离约为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏·高一专题练习）已知扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·江苏·吴县中学高一月考）已知扇形周长为2，则扇形面积最大时扇形的圆心角为（ ） A． B．60° C．1 D．2 4．（2021·江苏·高一专题练习）已知角x的终边上一点的坐标为(sin，cos)，则角x的最小正值为(　　) A． B． C． D． 5．（2021·江苏·高一专题练习）设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 6．（2020·江苏·西安交大苏州附中高一月考）中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 ，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·江苏·高一课时练习）如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点，那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏·高一专题练习）已知扇形AOB的半径为r，弧长为l，且，若扇形AOB的面积为8，则该扇形的圆心角的弧度数是（ ） A． B．或2 C．1 D．或1 9．（2021·江苏·高一专题练习）已知扇形的周长为，当扇形的面积取得最大值时，扇形的弦长等于（ ） A． B． C． D． 10．（2021·江苏·高一专题练习）已知α为第三象限角则所在的象限为（ ）. A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第一、三象限或x轴上 D．第二、四象限或x轴上 11．（2021·江苏·高一专题练习）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦矢+矢矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差，现有圆心角为，弦长为米的弧田，其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米（其中，） A．14 B．16 C．18 D．20 12．（2021·江苏·高一专题练习）设为小于的角}，为第一象限角}，则等于（ ） A．为锐角} B．为小于的角} C．为第一象限角} D． 13．（2021·江苏·高一专题练习）若为第一象限角，则，，，中必定为正值的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 14．（2021·江苏·高一专题练习）已知扇形的周长为，圆心角所对的弧长为，则这个扇形的面积是（ ） A． B． C． D． 15．（2021·江苏·高一专题练习）已知下列四组角的表达式(各式中) 与；与；与；与， 其中表示具有相同终边的角的组数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 16．（2021·江苏·高一专题练习）终边在直线上的角的集合为（ ） A． B． C． D． 17．（2021·江苏·高一专题练习）若是第二象限角，那么和都不是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 18．（2021·江苏·吴江汾湖高级中学高一月考）已知，，则（ ） A． B． C． D． 19．（2021·江苏省镇江第一中学高一月考）已知，且为第三象限角，则（ ） A． B． C． D． 20．（2021·江苏·高一专题练习）已知点，为坐标原点，线段绕原点逆时针旋转，到达线段，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 21．（2021·江苏·高一专题练习）已知，则的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．三象限 D．第四象限 22．（2021·江苏·高一专题练习）已知，，则的值是（ ） A． B． C． D． 23．（2021·江苏·高一专题练习）若，则等于（ ） A．-3 B． C． D．3 24．（2021·江苏·海门市第一中学高一期