专题05 椭圆-2021-2022学年高二数学上学期期末考试好题汇编（人教A版2019）

专题05 椭圆 一、单选题 1．（2021·安徽·定远县育才学校高二期末（文））已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是3，则P点到另一个焦点的距离为（ ） A．5 B．3 C．2 D．7 2．（2021·陕西咸阳·高二期末（文））已知点，动点P满足，则点P的轨迹为（ ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 3．（2021·广东江门·高二期末）“”是“曲线表示椭圆”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2021·福建龙岩·高二期末）已知椭圆的一个焦点为，则这个椭圆的方程是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·宁夏隆德·高二期末（理））若椭圆的对称轴是坐标轴，长轴长为，焦距为，则椭圆的方程（ ） A． B． C．或 D．以上都不对 6．（2021·广东江门·高二期末）已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率为，过的直线交于两点，若的周长为则，椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·西藏·林芝市第二高级中学高二期末（文））椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·河北唐山·高二期末）若椭圆的离心率为，则该椭圆的长轴长为（ ） A．8 B．2或4 C．1或4 D．4或8 9．（2021·安徽·淮北市树人高级中学高二期末（文））焦点在轴上，短轴长为8，离心率为的椭圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 10．（2021·福建·莆田锦江中学高二期末）若椭圆的焦距为2，则（ ） A．3 B．5 C．2 D．1 三、填空题 11．（2020·安徽·阜阳市第二中学高二期末（文））设椭圆的左、右焦点为，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，，则椭圆的离心率是____________. 四、双空题 12．（2021·浙江·高二期末）已知椭圆的短轴长为4，离心率为，则实数________，实数_________． 一、单选题 1．（2021·湖北武昌·高二期末）已知椭圆的左、右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏南通·高二期末）设，为椭圆的两个焦点，点在上，且成等比数列，则的离心率的最大值为（ ） A． B． C． D．1 二、多选题 3．（2021·湖南·衡阳市八中高二期末）设椭圆C：＋y2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的动点，则下列结论正确的是（ ） A．|PF1|＋|PF2|＝2 B．离心率e＝ C．△PF1F2面积的最大值为 D．以线段F1F2为直径的圆与直线相切 4．（2021·湖南长沙·高二期末）已知椭圆C：（）的左、右焦点为F1，F2，O为坐标原点，直线过F2交C于A，B两点，若△AF1B的周长为8，则（ ） A．椭圆焦距为 B．椭圆方程为 C．弦长 D． 5．（2021·重庆·字水中学高二期末）我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆，，，，为顶点，，为焦点，为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ） A．，，为等比数列 B． C．轴，且 D．四边形的内切圆过焦点， 三、填空题 6．（2021·四川·内江市教育科学研究所高二期末（文））设椭圆的左、右焦点分别为，A是椭圆上一点，，若原点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为____． 7．（2021·西藏·山南二中高二期末（文））设，分别是椭圆的左，右焦点，点P在椭圆C上，若线段的中点在y轴上，，则椭圆的离心率为___________. 8．（2021·安徽·淮北市树人高级中学高二期末（文））设、是椭圆（）的左、右焦点，若椭圆上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围_________． 9．（2021·重庆·高二期末）经过点作直线l交椭圆于A，B两点，且M为的中点，则直线l的斜率为___________. 四、解答题 10．（2021·云南云天化中学教育管理有限公司高二期末（理））已知椭圆及直线. （1）当直线与该椭圆有公共点时，求实数的取值范围； （2）若直线被此椭圆截得的弦的中点横坐标为1.求直线的方程. 11．（2020·黑龙江·绥滨县第一中学高二期末（文））已知椭圆经过 （1）求椭圆的方程； （2）若直线交椭圆于不同两点是坐标原点，求的面积. ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $专题05 椭圆 一、单选题 1．（2021·安徽·定远县育才学校高二期末（文））已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是3，则P点到另一个焦点的距离为（ ） A．5 B．3 C．2 D．7 【答案】D 【分析】 利用椭圆的定义直接求解即可 【详解