专题03 圆的方程-2021-2022学年高二数学上学期期末考试好题汇编（人教A版2019）

专题03 圆的方程 一、单选题 1．（2018·浙江诸暨·高二期末）已知直线经过圆的圆心，则等于（ ） A． B． C． D． 2．（2020·吉林·东北师大附中高二期末（文））若圆的半径为2，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·宁夏·平罗中学高二期末（文））以点为圆心，与轴相切的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·湖北·高二期末）若点在圆的外部，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 5．（2021·浙江·高二期末）已知圆的一般方程为，则下列说法正确的是（ ） A．圆的圆心为 B．圆的半径为5 C．圆被轴截得的弦长为6 D．圆被轴截得的弦长为6 三、填空题 6．（2021·山西晋中·高二期末（理））已知点、，以线段为直径的圆的标准方程是___________. 7．（2021·陕西商洛·高二期末（文））圆的圆心到直线的距离为___________. 8．（2021·重庆八中高二期末）已知是以点为圆心，为半径的圆上的点，则点到原点的最大距离为___________. 四、解答题 9．（2021·安徽·合肥百花中学高二期末（理））已知圆，其圆心C在直线上． （1）求m的值； （2）若过点的直线与圆C相切，求直线的方程． 一、单选题 1．（2020·湖南衡阳·高二期末）点为圆上的动点，是圆的切线，，则点的轨迹方程是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 2．（2021·上海市金山中学高二期末）古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点，动点满足，（其中和是正常数，且），则的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”.现已知两定点和，是圆上的动点，则的最小值为________ 三、解答题 3．（2021·上海·位育中学高二期末）已知圆过三个点，， ． （1）求圆的方程； （2）过原点的动直线与圆相交于不同的、两点，求线段的中点 的轨迹． 4．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高二期末）已知圆经过点，，从下列3个条件选取一个_______ ①过点；②圆恒被直线平分；③与轴相切. （1）求圆的方程； （2）过点的直线与圆相交于、两点，求中点的轨迹方程. 5．（2021·浙江·高二期末）已知圆经过两点，且圆心在直线上. （1）求圆的方程； （2）过点的直线与圆交于不同的两点，且，求直线的方程. 6．（2019·湖北十堰·高二期末（文））已知圆与直线相切于点，圆心在轴上. （1）求圆的方程； （2）过点且不与轴重合的直线与圆相交于两点，为坐标原点，直线分别与直线相交于两点，记的面积分别是．求的取值范围. 7．（2020·广东宝安·高二期末）已知P、为圆上的动点，A(2，0)，B(1，1)为定点 （1）求线段AP中点M的轨迹方程； （2）若∠PBQ=90°，求线段PQ中点N的轨迹方程． 8．（2021·青海西宁·高二期末（文））已知坐标平面上点与两个定点，的距离之比等于. （1）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形； （2）记（1）中的轨迹为，过坐标原点的直线被所截得的线段的长为，求直线的方程. ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $专题03 圆的方程 一、单选题 1．（2018·浙江诸暨·高二期末）已知直线经过圆的圆心，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 求圆心坐标，代入直线方程即可求解. 【详解】 化为标准方程为：，所以圆心为，因为直线经过圆心，所以把圆心代入，解得： 故选：A 2．（2020·吉林·东北师大附中高二期末（文））若圆的半径为2，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先由化为标准方程，再利用半径为2列方程可求出实数的值 【详解】 解：由，得， 因为圆的半径为2， 所以， 故选：C 3．（2020·宁夏·平罗中学高二期末（文））以点为圆心，与轴相切的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据圆与轴相切得出半径，再根据圆心和半径写出圆的标准方程. 【详解】 由题知，圆心为， 因为圆 与轴相切，所以圆的半径， 所求圆的方程为. 故选：C. 4．（2021·湖北·高二期末）若点在圆的外部，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由于点在圆的外部，所以，从而可求出的取值范围 【详解】 解：由题意得，解得， 故选：C． 二、多选题 5．（2021·浙江·高二期末）已知圆的一般方程为，则下列说法正确的是（ ） A．圆的圆心为 B．圆的半径为5 C．圆被轴截得的弦长为6 D．圆被轴截得的弦长为6 【答案】BD 【分析】 首