第08讲 三角形全等的判定（一）SSS-【精准提分】2021-2022学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版，广东专用）

第08讲 三角形全等的判定（SSS） 知识导航 知识精讲 1、 三角形全等的判定（SSS） 三边 的两个三角形全等，简写成 和 。 对点训练 题型一：用SSS判定三角形全等 【例1】（2019·广东·惠州市第五中学八年级期中）如图，AB=CD，AD=CB，判定△ABD≌△CDB的依据是（ ） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 【变1-1】（2019·广东龙岗·七年级期末）如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 【变1-2】（2018·广东·东莞市寮步信义学校八年级月考）如图AB＝DC，AC＝DB，求证：△ABC≌△DCB． 证明：在△ABC和△DCB中 ∴△ABC≌△DCB　 　 【例2】（2020·广东·东莞市厚街海月学校八年级期中）如图所示，点C是线段AE的中点，AB＝CD，BC＝DE．求证：△ABC≌△CDE． 【变2-1】（2018·广东中山·八年级期中）如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE，求证：△ADF≌△CBE． 【变2-2】（2019·广东大埔·七年级期末）如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AB=FD，证明△ABC ≌△ FDE. 题型二：三角形全等的判定与性质的综合 【例3】（2021·广东东莞·八年级期中）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′= ∠AOB 的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 【变3-1】（2019·广东金平·八年级期末）工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分別与点、重合，过角尺顶点作射线，由此作法便可得，共依据是（ ） A． B． C． D． 【例4】（2021·广东徐闻·八年级期中）如图，、．求证：． 【变4-1】（2020·广东·惠州市第七中学八年级月考）如图，点、、、在同一直线上，， ．求证： 【变4-2】（2020·广东·江门市培英初级中学八年级月考）如图，AC＝BD，BC＝AD.求证：∠C＝∠D. 提分特训 【题1】（2020·广东江城·八年级期末）如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE,还可以添加的一个条件是(　　) A．AD=FB B．DE=BD C．BF=DB D．以上都不对 【题2】（2020·广东·江门市蓬江区荷塘中学八年级期中）已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形． 【题3】（2019·广东·江门市培英初级中学八年级月考）如图，AC=BD，BC=AD，求证：△ABC≌△BAD． 【题4】（2019·广东广东·九年级专题练习）如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AE=DF，BE=CF，求证：AE∥DF． 【题5】（2012·广东佛山·中考真题）如图，已知AB=DC，DB=AC (1)求证：∠ABD=∠DCA 注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据． (2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？ 【题6】（2019·广东潮南·八年级期中）已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF． 提分作业 【练1】（2019·广东福田·七年级期末）课本上运用尺规作图：作一个角等于已知角，其作图的依据是（ ） A． B． C． D． 【练2】（2019·广东·潮州市潮安区雅博学校八年级月考）如图所示,在△ABC和△DBC中,已知AB=DB,AC=DC,则下列结论中错误的是( ) A．△ABC≌△DBC B．∠A=∠D C．BC是∠ACD的平分线 D．∠A=∠BCD 【练3】（2021·广东·广州市真光中学八年级期中）如图，用直尺和圆规作一个三角形O1A1B1，使得O1A1B1≌OAB的示意图，依据（ ）定理可以判定两个三角形全等 A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 【练4】（2020·广东东莞·八年级月考）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE． 【练5】（2018·广东·广州市知用学校九年级期中）如图，点C、F、E、B在一条直线上，CD＝BA，CE＝BF，DF＝AE，求证：∠B＝∠C． 【练6】（2018·广东·深圳市耀华实验学校七年级月考）