[名校联盟]江苏省射阳县特庸中学八年级数学上册学案：立方根

互动学习目标: 1. 理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根； 2. 掌握用立方运算求一些数的立方根； 3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维． 互动学习重点： 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根． 互动学习难点： 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根． 互动学习案：[来源:学#科#网Z#X#X#K] 一、创设情境 提出问题 复习旧知 1．7的平方根是 ，5的算术平方根是 ； 2．2的立方是 ；的立方是 ；0的立方是 ； 　　(－3)3＝ ；(－)3＝ ． 观察上述结果，发现： 正数的立方是 ； 负数的立方是 ； 0的立方是 　．[来源:Z,xx,k.Com] 二、实践探索 猜想归纳 引入 1．现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ （1）在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？ （2）你能得到一个数，使这个数的立方等于8吗？ （3）从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？ 实践探索 1．如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？ 2．做一个正方体纸盒，使它的容积为64 cm3，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25 cm3，它的棱长是多少？ [来源:Zxxk.Com] 3．类比平方根定义得到： 一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的　　　　，也称为　　　　．也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的　　　，　　　　　　　数a的立方根记作，读作“三次根号a”. 例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记作．＝4，又如x3＝2，x是2的立方根，记作x＝ 4．由开平方定义得到，求一个数的立方根的运算叫做开立方． 开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求． 例1．　求下列各数的立方根． （1）64； （2）－； （3）9． 交流：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由. ，0，0.001，9，－3，－64，－ 习题4.2． 三、课堂练习 巩固新知 1．完成课本第100页练习第1、2、3题． 四、课堂小结 布置作业 小结 立方根定义． 1．立方根和平