[名校联盟]江苏省射阳县特庸中学九年级数学上册 圆的对称性 检测题

◆随堂检测 1. 下列说法中，不成立的是 ( ) A．弦的垂直平分线必过圆心 B．弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦 C．垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧 D．垂直于弦的直径平分这条弦 2. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，则图中不大于半圆的相等的弧有 ( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为( )[来源:学科网ZXXK] A．2 B． 3 C．4 D． 5 [来源:Z,xx,k.Com] 4.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若AP：PB=1：4，CD=8，则AB=_________． 5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，∠CAD=80o，则∠OCE=_________． ◆典例分析 如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．[来源:学*科*网Z*X*X*K] 解：连结OA，作OE⊥AB，垂足为E． ∵OE⊥AB，∴AE=EB． ∵AB=8cm，∴AE=4cm． 又∵OE=3cm， 在Rt△AOE中， ∵⊙O的半径为5cm． 点评：从例中可以知道作“弦心距”是很重要的一条辅助线，弦心距的作用就是平分弦，平分弦所对的弧，它和直径一样．求圆的半径问题，要和弦心距，弦的一半和半径构造出一个直角三角形，和勾股定理联系起来． ◆课下作业 ●拓展提高 1. 下列四个命题中，叙述正确的是 （　　　） A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B．平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦 C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D．平分一条弦的直线必经过这个圆的圆心 2. 如图，⊙O的半径为4 cm，点C是 的中点，半径OC交弦AB于点D，OD= cm，则弦AB的长为( )．