精品解析：海南省鑫源中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

2021-2022学年度鑫源中学期中考试卷 高一数学卷 考试范围：第一册：第一章、第二章、第三章（3.1、3.2）；考试时间：120分钟；命题人：郑海月 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，或，则（ ） A. B. C. D. 或 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 即不充分也不必要条件 4. 已知命题，则为（ ） A B. C. D. 5. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. D. 或 7. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 8. 设为奇函数，且当时，，则当时，（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 若，，且，则的可能取值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 下列函数中哪些函数与不是同一个函数（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题为真命题的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 设函数的定义域为，且为偶函数，为奇函数，则以下说法正确的有（ ） A. 函数的图像关于直线对称 B. 函数图像关于点对称 C. 函数的一个周期为4 D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 设，则__________． 14. 已知，，，则的最小值是______． 15. 已知，，则的取值范围是_____________. 16. 已知且，则的值为___________. 四、解答题（第17题10分，18题、19题、20题、21题、22题都是一题12分，共70分） 17. 若集合，， （1）求集合； （2）求． 18. 已知函数f(x)=． （1）求函数f(x)的定义域； （2）求f(－3)，f()值； （3）当a>0时，求f(a)，f(a－1)的值． 19. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并加以证明； （2）用定义证明函数在区间上为增函数. 20. 设，． （1）若是的必要不充分条件，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求的取值范围． 21. 已知. （1）已知x＞0，求y的最小值； （2）已知x＜0，求y的最大值． 22. 已知关于的不等式． （1）若时，求不等式的解集 （2）求不等式的解集 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度鑫源中学期中考试卷 高一数学卷 考试范围：第一册：第一章、第二章、第三章（3.1、3.2）；考试时间：120分钟；命题人：郑海月 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由交集定义可直接得到结果. 【详解】由交集定义知：. 故选：A. 2. 已知集合，或，则（ ） A. B. C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】利用交集运算规律求解即可. 【详解】解：集合，或， . 故选：C. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 即不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】根据充分条件、必要条件的判定方法，结合不等式的性质，即可求解. 【详解】由，可得，即， 当时，，但的符号不确定，所以充分性不成立； 反之当时，也不一定成立，所以必要性不成立， 所以是的即不充分也不必要条件. 故选：D. 4. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由全称命题的否定：将并否定原结论，即可知正确选项. 【详解】由题设命题为全称命题， ∴为“”. 故选：A 5. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的性质对选项逐一分析 【详解】对于A，，故A正确 B，C，D均不成立，可举反例，取， 故选：A 6. 关于的不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】原不等式转化为，求解集即可. 【详解】由，解得或. 故选：D 7. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分