期中测试卷(B)-2021-2022学年八年级上册数学【全程检测卷】浙教版（word）

期中测试卷(B) 1．D 2．A 3．C 4．D 5．B 6．C 7．B 8．B 9．D 10．B 解析：连结PF，过点F作FD⊥AK于点D， 第10题答图 ∵AB＝EB， ∠ACB＝∠ENB＝90°， 而∠CBA＋∠CBE＝∠EBN＋∠CBE＝90°， ∴∠CBA＝∠EBN， ∴△CBA≌△NBE(ASA)， 故S4＝S△ABC； 又∵FA＝AB，∠FDA＝∠ACB＝90°， 而∠FAD＋∠CAB＝∠CAB＋∠ABC＝90°， ∴∠FAD＝∠ABC， ∴△FAD≌△ABC(AAS)， 同理可证△ACT≌△FDK， ∴S2＝S△FDA＝S△ABC，同理可证△TPF≌△KME，△AQF≌△ABC，∴S1＋S3＝S△AQF＝S△ABC，综上所得，S1＋S2＋S3＋S4＝3S△ABC＝3××3×4＝18. 11．(1)假 (2)真 12．85 13．7 14．3 cm 15． 16．6 解析：解不等式组得：＜x＜2. 由关于x的不等式组＜0，即0≤a＜4， 恰好只有2个整数解，得到－1≤ 满足条件的整数a的值为0，1，2，3， 满足条件的整数a的值之和是0＋1＋2＋3＝6. 17．解： 由①得x≤1， 由②得x＞－， 不等式组的解集为－＜x≤1. 在数轴上表示为： 第17题答图 18．解：∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC， ∴AP＝BP，AQ＝CQ，∴∠QAC＝∠C. 又∵∠C＝45°，∴∠AQC＝90°，AQ＝CQ＝4. ∵PQ＝3，∴在Rt△AQP中，由勾股定理得AP＝＝5， ∴BP＝5，∴BC＝BP＋PQ＋CQ＝12. 第19题答图 19．解：(1)如图，AE即为所求． (2)②正确． 理由：∵AE是∠BAC的平分线，∠B＝α，∠C＝β， ∴∠BAE＝∠BAC＝ (180°－∠B－∠C)＝ (180°－α－β). 又∵AD是高线，∴∠ADB＝90°， ∴∠BAD＝90°－∠B＝90°－α， ∴∠EAD＝∠BAD－∠BAE＝(90°－α)－(β－α).(180°－α－β)＝ 20．解：(1)根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案： 甲厂家所需金额为：3×800＋80(x－9)＝1 680＋80x； 乙厂家所需金额为：(3×800＋80x)×0.8＝1 920＋64x. (2)由题意，得1 680＋80x>1 920＋64x， 解得x>15. 答：购买的椅子至少为16把时，到乙厂家购买更划算． 21．解：(1)证明：∵CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E， ∴∠ADC＝∠AEB＝90°. 在△ADC与△AEB中， 第21题答图 ∴△ACD≌△ABE(AAS)， ∴AD＝AE. (2)直线OA垂直平分BC.理由如下： 如图，延长AO交BC于点F. 在Rt△ADO与Rt△AEO中， ∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL)，∴OD＝OE. ∵CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，∴AO平分∠BAC. ∵AB＝AC，∴AO垂直平分BC. 22．解： (1)∵AB＝AC，∠BAC＝40°， ∴∠ABC＝70°. ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABF＝35°. ∵AF⊥AB， ∴∠BAF＝90°. ∴∠AFE＝125°. (2)∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠CBD. ∵BD⊥AC， ∴∠ADB＝∠CDB＝90°. ∴△ABD≌△CBD(ASA)， ∴AB＝BC， ∵AB＝AC， ∴△ABC是等边三角形， ∴∠ABF＝30°.∵BF＝8， ∴AF＝4， 在Rt△ADF中，DF＝2. 23．解：(1)∵∠B＝∠C＝35°， ∴∠BAC＝110°. ∵∠BAD＝80°， ∴∠DAE＝30°. ∴∠ADE＝∠AED＝75°， ∴∠CDE＝180°－35°－30°－75°＝40°. (2)∵∠ACB＝75°，∠CDE＝18°， ∴∠E＝75°－18°＝57°. ∴∠ADE＝∠AED＝57°. ∴∠ADC＝39°. ∵∠ABC＝∠ADB＋∠DAB＝75°， ∴∠BAD＝36°. (3)设∠ABC＝∠ACB＝y°，∠ADE＝∠AED＝x°，∠CDE＝α，∠BAD＝β， ①如图1，当点D在点B的左侧时，∠ADC＝x°－α， ∴(i)－(ii)得2α－β＝0， ∴2α＝β； ②如图2，当点D在线段BC上时，∠ADC＝x°＋α， ∴ (ii)－(i)得α＝β－α， ∴2α＝β； ③如图3，当点D在点C右侧时，∠ADC＝x°－α， ∴ (ii)－(i)得2α－β＝0， ∴2α＝β. 综上所述，∠BAD与∠CDE的数量关系是2∠CDE＝∠BAD. 第23题答图 $ 全程检测卷　数学　八年级上册 期中测试卷(B) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题，共30分)