第二次月考卷(第1－4章)-2021-2022学年八年级上册数学【全程检测卷】浙教版（word）

第二次月考卷(第1－4章) 1．A 2．D 3．C 4．D 5．A 6．A 7．C 8．D 9．A 解析：由折叠得：∠A＝∠A′. ∵∠BDA′＝∠A＋∠AFD，∠AFD＝∠A′＋∠CEA′， ∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ， ∴∠BDA′＝γ＝α＋α＋β＝2α＋β. 10．C 11．5 12．50° 13．－1 14．(3，3)或(1，－1) 15．1＜x＜4 16．或 17．解：(1)7x－2＜9x＋3， 7x－9x＜3＋2， －2x＜5， x＞－2.5. (2) 由①得：x＞－， 由②得：x≤2， ∴不等式组的解集是－＜x≤2. 18．证明：∵AD⊥BC， ∴∠BDF＝∠ADC＝90°. 在Rt△BDF和Rt△ADC中，∵ ∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL)， ∴∠FBD＝∠CAD. 又∵∠BFD＝∠AFE， ∴∠AEF＝∠BDF＝90°，∴BE⊥AC. 19．解：(1)A(1，0)，A′(－4，4). (2)P′(m－5，n＋4)，PP′＝AA′＝.＝ (3)S△ABC＝4×4－×2×3＝7.×2×4－×1×4－ 20．解：(1)证明：∵AD平分∠BAC，CE⊥AD， ∴∠EAF＝∠CAF，∠AFE＝∠AFC＝90°， 在△AEF和△ACF中， ∴△AEF≌△ACF(ASA)， ∴EF＝CF. (2)∵∠ACB＝60°，∠BCE＝20°， ∴∠ACE＝∠ACB－∠BCE＝40°. ∵△AEF≌△ACF， ∴AE＝AC， ∴∠AEC＝∠ACE＝40°， ∵∠AEC＝∠ABC＋∠BCE， ∴∠ABC＝∠AEC－∠BCE＝40°－20°＝20°. 21．解：(1)设一个A型口罩的进价为x元，一个B型口罩的进价为y元， 依题意，得解得 答：一个A型口罩的进价为2元，一个B型口罩的进价为8元． (2)设A型口罩购进a个，则B型口罩购进(100－a)个， 依题意，得 解得64≤a≤66. ∵a为整数，∴a可以取64，65，66， ∴共有3种购买方案，方案1：购进A型口罩64个，B型口罩36个；方案2：购进A型口罩65个，B型口罩35个；方案3：购进A型口罩66个，B型口罩34个． 22．证明：(1)∵PB＝PD，∴∠2＝∠PBD. ∵AB＝BC，∠ABC＝90°， ∴∠C＝45°.∵BO⊥AC，∴∠1＝45°，∴∠1＝∠C＝45°. ∵∠3＝∠PBD－∠1，∠4＝∠2－∠C，∴∠3＝∠4. ∵BO⊥AC，DE⊥AC，∴∠BOP＝∠PED＝90°. 在△BPO和△PDE中， ∵∴△BPO≌△PDE(AAS). (2)由(1)知∠3＝∠4. ∵BP平分∠ABO，∴∠ABP＝∠3，∴∠ABP＝∠4. 在△ABP和△CPD中， ∴△ABP≌△CPD(AAS)，∴AP＝CD. 23．解：(1)①证明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形， ∠ACB＝∠ECD＝90°， ∴AC＝BC，CD＝CE，∠A＝∠ABC＝45°， ∠ACB－∠DCB＝∠ECD－∠DCB， ∴∠ACD＝∠BCE，∴△ACD≌△BCE(SAS). ②∵△ACD≌△BCE， ∴AD＝BE，∠CBE＝∠A＝45°， ∴∠DBE＝90°， ∴BD2＋BE2＝DE2，即BD2＋AD2＝DE2. (2)①证明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°， ∴由(1)易知△ACD≌△BCE， ∴∠DAC＝∠CBE， ∴∠ABF＋∠BAF＝∠ABC＋∠CBE＋∠BAF＝∠ABC＋∠BAF＋∠DAC＝∠ABC＋∠BAC＝90°， ∴∠AFB＝90°，即AF⊥BE. ②如图，设BC与DE交于点N. ∵△BDE为等边三角形，DF⊥BE， ∴∠DEF＝60°，EF＝BF. 第23题答图 设EF＝BF＝a，则DE＝2a， ∴CE＝a. ∵BD＝BE，DC＝CE， ∴BC是DE的垂直平分线， ∴NE＝a，BN＝a， ∴BC＝a＋a， ∴， ＝ 即△DCE与△ABC的边长之比为＋1).∶( $ 全程检测卷　数学　八年级上册 第二次月考卷(第1－4章) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列四组线段中，能组成三角形的是(　　) A．2 cm，3 cm，4 cm B．3 cm，4 cm，8 cm C．4 cm，6 cm，2 cm D．7 cm，11 cm，2 cm 2．已知a＜b，下列式子不一定成立的是(　　) A．a－1＜b－1 B．－2a＞－2b C．b＋1 D．ma＞mba＋1＜ 3．下列命题是假命题的是(　　) A．两直线平行，同旁内角互补 B．等边三角形的三个内