第2章 特殊三角形(2.5－2.8)-2021-2022学年八年级上册数学【全程检测卷】浙教版（word）

第2章 特殊三角形(2.5－2.8) 1．D 2．D 3．B 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．C 11．直角 12．6 13．DA＝DB 14．9或41 15．7 16． 17．解：设∠B＝x，则∠A＝5x. ∵∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝90°， ∴5x＋x＝90°，∴x＝15°， ∴∠A＝75°，∠B＝15°. 18．解：(1)逆命题为：内错角是相等的角；此命题是假命题． (2)逆命题为：等边三角形有一个角是60°；此命题是真命题． 19．解：∵CD是斜边AB上的中线， ∴CD＝AD，∴∠A＝∠ACD. ∵∠A＋∠ACD＋∠CDA＝180°， ∴∠A＝＝55°. ＝ ∵∠ACB＝90°，∴∠B＝90°－∠A＝90°－55°＝35°. 20．解：(1)三边长分别为：3，4，5 (如图1). (2)三边长分别为：(如图2).，， (3)画一个边长为的正方形(如图3). 第20题答图 21．解：(1)CG＝EG.理由如下： 连结DE，∵AD是BC边上的高线， 第21题答图 ∴△ABD是直角三角形， ∵CE是AB边上的中线，∴E是AB的中点， 即DE是Rt△ABD斜边AB上的中线，∴DE＝AE＝BE. ∵CD＝AE，∴DE＝CD. ∵DG⊥CE，∴CG＝EG. (2)作EF⊥BC于点F， ∵DE＝BE，EF⊥BC， ∴DF＝BD＝4. ∵DE＝CD＝5，∴EF＝＝3. 22．解：(1)∵在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13， 设BD＝x，则CD＝14－x， 由勾股定理得：AD2＝AB2－BD2＝152－x2，AD2＝AC2－CD2＝132－(14－x)2， 故152－x2＝132－(14－x)2， 解得x＝9.∴AD＝12, ∴S△ABC＝×14×12＝84.BC·AD＝ 第22题答图 (2)如图，过点F作FG⊥DE于点G. 在△DEF中，DE＝15，EF＝13，DF＝4， 设GD＝x，则GE＝15－x， 由勾股定理得：FG2＝DF2－GD2＝42－x2，FG2＝EF2－EG2＝132－(15－x)2， 故42－x2＝132－(15－x)2， 解得x＝2.4. ∴FG＝3.2, ∴S△DEF＝×15×3.2＝24.DE·FG＝ 故答案为24. 23．解：(1)证明：∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF， ∴AF＝CE. ∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB＝∠CED＝90°. 又∵AB＝CD，∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)， ∴BF＝DE. 又∵∠BGF＝∠DGE，∠BFG＝∠DEG＝90°， ∴△BFG≌△DEG(AAS)， ∴GF＝GE，即BD平分EF. (2)结论仍成立．理由如下： ∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB＝∠CED＝90°. ∵AE＝CF，∴AE－EF＝CF－EF，即AF＝CE. ∵AB＝CD，∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)， ∴BF＝DE. 又∵∠BGF＝∠DGE，∠BFG＝∠DEG＝90°， ∴△BFG≌△DEG(AAS)， ∴GF＝GE，即BD平分EF. $ 全程检测卷　数学　八年级上册 第2章　特殊三角形(2.5－2.8) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图，图形中∠1的度数为(　　) A．30° B．45° C．40° D．50° 第1题图 　　　　　第2题图 　　　　　 2．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2 km，则M，C两点间的距离为(　　) A．0.5 km B．0.6 km C．0.9 km D．1.2 km 3．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则BC∶AB等于(　　) A．2∶1 B．1∶2 C．1∶3　　 D．2∶3 4．下列命题的逆命题是假命题的是(　　) A．有两个角相等的三角形是等腰三角形 B．对顶角相等 C．等边三角形的三个内角相等 D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中直角三角形有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则∠A等于(　　) A．25° B．30° C．45° D．60° 第5题图 　　第6题图 　　　第7题图 　　　 7．如图，在行距、列距都是1的4×4方格中，将任意连结两个格点的线