2.6 直角三角形 课件 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

单击此处添加副标题 直角三角形 2020/01/01 汇报人姓名 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 直角三角形表示： Rt△ 直角边 A B C 斜边 直角边 直角三角形ABC表示为Rt△ABC, ∠ACB为Rt∠ 直角三角形的两个锐角互余 ∵∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° 练一练 1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=30°, ∠B= . 2、直角三角形两个锐角之差是10°， 则较大的锐角是 度。 3、直角三角形的两个锐角的平分线所构成 的角是 度. 60° 50° 45°或135° 4、一个三角形的三个内角之比是1：2：3 ， 则这个三角形是 三角形. 直角 如图，CD是Ｒt△ABC斜边上的高。 （1）图中有几个直角三角形？ Rt△ACD、Rt△BCD、Rt△ABC、 （2）图中有几对互余的角？ 从三条相交线看： （3）图中有几对相等的角？ ∠1=∠ B 从Rt△ABC看： ∠A与∠B 从Rt△ACD看： ∠A与∠1 从Rt△BCD看： ∠B与∠2 ∠1与 ∠2 看∠1： 看∠2： ∠2=∠A 看小的，再看大的， 从小看到大 A B D C 两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。 已知：如图，D是Rt△ABC斜边AB上的一点，BD=CD. 求证：AD=CD. B A C D 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 直角三角形特有性质：三连等-------CD＝AD＝BD 用数学语言表述为： ∵ ∴CD＝AD＝BD＝ AB （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）. ∠ACB＝90°， D为AB中点 练一练： 1、在Rt△ABC中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的中线，若ＣＤ＝３.5厘米，则ＡＢ＝＿＿厘米 2、已知△ABC中，∠Ａ＝９０°， ＢＣ＝20cm，则BC边上的中线为 3、已知如图在△ABC中，∠ＡCB＝９０°， AC=6，∠Ｂ＝300，D是AB的中点， 则AB= ，CD= 在直角三角形中， 30°角所对的直角边等于斜边的一半。 A B C 30° ∵∠ACB＝90°，∠B=30° ∴AC= AB 回顾： 2、在直角三角形中，30°角 所对的直角边等于斜边的一半。 1、直角三角形斜边上 的中线等于斜边的一半。 1、巩固类（yes or no） A B C D 条件双重性 结论多样性 (1)．已知:如图，在△ABC中，CD为AB边上的中线， 则CD＝ AB （ ） (2)．直角三角形中斜边上的中线长为10cm， 则斜边长为20cm （ ） (3). 如图是一副三角板拼成的四边形ABCD， E为BD的中点.则EA=EC ( ) 斜边上中线 （条件严密性） 2、解答类 A D B C E . 例2. 已知：如图， AD⊥BD, AC⊥BC, E是AB边上的中点. 试判断△DEC的形状，并说明理由. 已知：如图， △ABC和△ABD中， ∠ACB= ∠ADB= Rt ∠, E是AB边上的中点. 求证：CE=DE A B C D E 变式1： A G B D C E F A D B C E F 变式2：∠ADB＝∠ACB＝90°,连结CD， E为AB的中点，过点E作EF⊥CD, 试说明点F为CD中点 变式3：已知：如图，AD⊥BG，BC⊥AG， 连结CD, E是AB的中点，F是CD的中点， 求证：EF⊥CD 注意：见中点，连中线 $$