吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷

洮南一中2021-2022学年度上学期第三次月考 高二数学试题 第 Ⅰ 卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知点A(1，0)，B(3，4)，则线段AB的中垂线方程是( ) A.x+2y-6=0  B.x-2y+2=0  C.2x+y-6=0  D.2x−y−2=0 2. 在四面体ABCD中，点F在AD上，且AF=2FD，E为BC中点，则 等于( ) A. B. C. D. 3. 圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2 ，则圆C的标准方程为( ) A.(x−2)2+(y+1)2=4 B.(x+2)2+(y+1)2=4 C.(x−2)2+(y−1)2=4 D.(x+2)2+(y−1)2=4 4. 如图，椭圆C: 的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2的直线与椭圆相交于P、Q两点. 若|PF1|=3, |PQ|=4，|F1Q|=5，则椭圆C的方程为( ) A. B. C. D. （第4题图） （第5题图） 5. 已知长方体 中， ， ， 为线段AB上一点，且 ，则 与平面 所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 6. 设双曲线的方程C： 的焦点为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线交于点P，已知∠P F1F2=2∠P F2F1，则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 7. 已知点A(3，-2)在抛物线C： 的准线上，过点A的直线与抛物线在第一象限相切于点B，记抛物线的焦点为F，则|BF|=( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 已知椭圆C: 的右焦点为F(c，0)，上顶点为A(0，b)，直线 上存在一点P满足 ，则椭圆的离心率的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 若直线过点A(1，2)，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线 方程可能为( ) A. x−y+1=0 B.x+y-3=0 C.2x-y=0 D.x-y-1=0 10. 已知ab 0， 为坐标原点，点P(a，b)是圆x2+y2=r2外一点，过点P作直线 ，直线m的方程是ax+by=r2,则下列结论正确的是( ) A. EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 B. EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 C.m与圆相离 D.m与圆相交  11. 设抛物线 的焦点为F. 点M在y轴上，若线段FM的中点B在抛物线上，且点B到抛物线准线的距离为 ，则点M的坐标为( ) A．(0,-4) B.(0,-2) C.(0,2) D.(0,4) 12. 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，则( ) A. A1D AF B. D1C与平面AEF所成角的正弦值为 C. 二面角A-EF-C的余弦值为 D.平面AEF截正方体所得的截面周长为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 直线 被圆 截得的弦长的最小值是________. 14. 椭圆C: 的左、右焦点分别为F1，F2. 焦距为2c，若直线 与椭圆C的一个交点M满足 EMBED Equation.DSMT4 ，则该椭圆的离心率等于________. 15. 已知双曲线 的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，AF2，BF2分别交y轴于P，Q两点，若△PQF2的周长为16，则 的最大值为________. 16. 在三棱锥P-ABC中，PA 平面ABC， BAC=90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB=AC=1，PA=2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为________. 四、解答题：本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1