一轮巩固卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）

【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用） 一轮巩固卷03 (本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟) 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 全集，，则 A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：，； ； ． 故选：． 2. ，若为实数，则的值为        A. B. C. D. 【答案】 解：由题意知， ， 复数为实数，，解得． 故选D．   3. 若， A. B. C. D. 【答案】 解：， ， ． 故选：．   4. 在某场新冠肺炎疫情视频会议中，甲、乙、丙、丁、戊五位疫情防控专家轮流发言，其中甲必须排在前两位，丙、丁必须排在一起，则这五位专家的不同发言顺序共有    A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】 解：当甲排在第一位时，共有种发言顺序， 当甲排在第二位时，共有种发言顺序， 所以一共有种不同的发言顺序． 故选C．   5. 牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间后的温度将满足，其中是环境温度，称为半衰期现有一杯的热茶，放置在的房间中，如果热茶降温到，需要分钟，则欲降温到，大约需要多少分钟？    A. B. C. D. 【答案】 解：依题意，可令，，，，代入式子得： ，解得， 又把代入式子得， 则， ． 故选C． 6. 已知抛物线上一点到准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为  A. B. C. D. 【答案】 解：抛物线的焦点， 由抛物线的定义可得：， 的最小值为点到：的距离， 的最小值为． 故选A． 7. 已知是圆：的一条弦，且，是的中点，当弦在圆上运动时，直线：上存在两点，，使得恒成立，则线段长度的最小值是 A. B. C. D. 【答案】 【解析】解：由题可知：圆：，即，圆心，半径， 又，是的中点，所以，所以点的轨迹方程， 圆心为点，半径为，若直线：上存在两点，，使得恒成立， 则以为直径的圆要包括圆，点，到直线的距离为， 所以长度的最小值为， 故选：． 8. 已知函数满足，且当时，成立，若，，，则，，的大小关系是   A. B. C. D. 【答案】 解： 根据题意，令， 因为对成立， 所以， 因此函数为上奇函数． 又因为当时， ， 所以函数在上为减函数， 又因为函数为奇函数， 所以函数在上为减函数， 因为， 所以， 即． 故选B．   二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知向量，，则下列选项正确的有    A. B. C. D. 【答案】 解：向量，． 对于：，故A成立； 对于：因为，所以故B成立； 对于：因为，而，所以故C不成立； 对于：因为，对于不平行故D不成立． 10. 在某次高中学科知识竞赛中，对名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，，，，，，分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是 A. 成绩在的考生人数最多 B. 不及格的考生人数为 C. 考生竞赛成绩的平均分约为分 D. 考生竞赛成绩的中位数为分 【答案】 解：由频率分布直方图可得，成绩在分的频率最高，考生的人数最多，所以A正确； 由频率分布直方图可得，成绩在的频率为，不及格的人数为，所以B正确； 由频率分布直方图可得，考生竞赛成绩的平均分为分，所以C正确； 因为成绩在的频率为，的频率为，考生竞赛成绩的中位数为分， 中位数是分，所以D错误． 故选ABC．   11. 关于函数有下列命题，其中正确的是 A. 的表达式可改写为 B. 是以为最小正周期的周期函数 C. 的图象关于点对称 D. 的图象关于直线对称 【答案】 解：对于， ，命题正确； 对于，的最小正周期为，命题不正确； 对于，令，解得，，所以命题正确； 对于，的对称轴满足，解得，； 时不满足条件，命题错误； 综上，正确的命题是． 故选AC． 12. 在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点是底面上的动点，且，则下列说法正确的有 A. 与所成角的最大值为 B. 四面体的体积不变 C. 的面积有最小值 D. 平面截正方体所得截面面积不变 【答案】 解：如图， 取中点，中点，连接， 在正方形中，易得，又， ，， 所以， 因为点是底面上的动点，且， 故点在上运动，， 所以与所成角就是与所成的角，即， 易得， 直角三角形不是等腰直角三角形，故 A错误 由于三角形面积固定，在上底面，到面距离为不变，故四面体体积不变， B正确 因为点在上，过向作垂线，垂足为，