精品解析：陕西省咸阳市兴平市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年陕西省咸阳市兴平市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 把方程化成一元二次方程一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. B. C. D. 3. 在相同条件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估计在相同条件下移植一棵这种幼苗成活概率为（ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.9 D. 0.8 4. 如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是（ ） A. B. C. 平分 D. 5. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP＝BC，则∠PCD的度数是（　　） A. 22.5° B. 45° C. 60° D. 67.5° 7. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，点、分别在、的延长线上，且，连接，交于点，并分别与边，交于点，，连接，下列结论：①；②；③S四边形OECF，其中正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共5小题） 9. 方程的根为_____． 10. 如图，四边形四边形，若，，，则度数为___． 11. 如果菱形的一条对角线长是另一条长的倍，这个菱形的面积等6，那么这个菱形的周长等于____． 12. 某校去年对学生所用实验器材投资是10万元，预计今明两年的投资总额为26.4万元，求今明两年该校在实验器材投资上的年平均增长率，设今明两年该校在实验器材投资上的年平均增长率为，则可列方程为____． 13. 如图，正方形ABCD中，点E为AB的中点，M、N分别为AD、BC上的点，若，，，则MN的长为________． 三、解答题（共13小题，解答应写出过程） 14. 解方程： 15. 已知：k是方程3x2﹣2x﹣1＝0的一个根，求代数式9k2﹣6k+7的值． 16. 如图，在中，点在上，过作交于点，连接，过点作 交于．求证：． 17. 在一个不透明的袋中装有材质、大小完全相同的红球和黑球共100个，小明每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球的个数． 18. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围． 19. 如图，在中，点，分别在线段，上，连接，，，，求证：四边形是菱形． 20. 如图，在和中，、分别是、上一点，，当时，求证：． 21. 已知，如图，在中，是两锐角平分线的交点，，，垂足分别为，，求证：四边形是正方形． 22. 如图，在锐角中，点，分别在边，上，连接，于点，于点，． （1）求证：； （2）若，，求的值． 23. 列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽． 24. 辽宁省某城市力争创建精神文明城市，需要全民一心，大家共同打造自己美好的家园．小明的爸爸和妈妈申请利用业余时间到社区义务服务，根据社区的安排，小明的爸爸和妈妈被随机分配到A、B、C、D四个共享单车停车点中的一个地点服务． （1）小明的爸爸会被分到A停车点服务的概率是　 　； （2）小明的爸爸和妈妈分配在同一停车点的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法列出所有可能结果） 25. 如图，是的对角线，，延长至点，使，连接交于点，连接． （1）求证：四边形矩形； （2）连接，若，，求的长． 26. 如图，中，，，，动点P从点B出发，在边上以每秒的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在边上以每秒的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒，连接． （1）若与相似，求t的值； （2）连接、，若，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年陕西省咸阳市兴平市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例线段的定义，注意成比例的线段有顺序性，如a，b，c，d是