2.1　生活中的变量关系　课件——陕西省汉中市洋县第二高级中学2021-2022学年高一上学期数学北师大版必修1第二章

§1.生活中的变量关系 教学分析 在初中阶段,已经学习过一些常见的函数,比如一次函数、二次函数、反比例函数,对函数概念有了一些初步认识,在高中阶段,将在集合的基础上,用集合与对应的语言来研究函数。本节是为引出函数概念的铺垫,从实例出发,引导学生明白函数关系和依赖关系的区别,通过学习,培养学生逻辑思维能力。 教学目标 通过本节学习,学会观察并发现变量间的依赖关系,培养学生的观察能力,提高学生的联想能力,进一步激发学习数学的兴趣,增强应用数学的能力。 能够发现生活中变量间的依赖关系,并学会根据初中函数知识判断变量间的依赖关系是不是函数关系。 重点难点 教学重点:发现变量间依赖关系和函数关系 教学难点:变量间依赖关系和函数关系判断 教学过程 一、复习旧知 1.复习初中函数定义:(1)变量与常量:在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。 (2)一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。 2、一次函数和正比例函数 (1)一次函数的概念:一般地,如果y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数。特别地,当一次函数y=kx+b中的b为0时,y=kx(k为常数,k≠0).这时,y叫做x的正比例函数。 (2)一次函数、正比例函数的图像:所有一次函数的图像都是一条直线,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是经过点(0,b)的直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标,即一次函数在y轴上的截距);正比例函数y=kx的图像是经过原点(0,0)的直线。 3.反比例函数: 一般地,函数y=(k是常数,k≠0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成y=kx-1的形式.变量x的取值范围是x≠0的一切实数,函数值的取值范围是一切非零实数,也可写成xy=k(k是常数,k≠0) 反比例函数中,两个变量成反比例关系:由xy=k,因为k为常数,k≠0,两个变量的积是定值,所以y与x成反比变化. 二、引入新课 我国的道路交通网,近十几年的发辰非常迅. 1.我国自1988年开始建设高速公路,全国高速公路通车总里程,于1998年底,位居世界第八;1999年底,位居世界第四;2000年底,位居世界第三;2001年底,超过了加拿大,跃居世界第二位(如表2-1). 表2-1 1988~200