第16期 4.3角（答案见18期）-【数理报】2021-2022学年上学期七年级上册初一数学（湘教版）

版 初中数学·湘教七年级第16期 一知识拓展某 °汊摑 2021年10月12日 名师蟹感 初中数学 参考爸案 编委会副主任:李君伟 (湘教七年级 第16期 与钟面角有关 郝俊利任国英史强 期2版 总第952期 编辑部主任:李杰 角问题 市场部主任:李红祥 4.2.1认识线段、射线、直线 编委会主管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 基础训练1.D;2.B:3.A; ◎江西高欢斌 编委会成员:苗利 不是,两点确定一条直线 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团山西师大资产经营有限公司主办《效理报》社有限公司编辑出版杜长兼总编辑屈文 国内统一刊号:CN4-0707F 在角的学习中,有关时钟的求角问题是同学们感觉解析:因为钟表上10点整时,分 5.①③④;6.2. 任小娟冯艳林 最困难的问题解答它们时,应了解和利用时钟表面上针指向数字12,时针指向数字10,时针 7.(1)图略; 一、学角的平分线 理解角的定义 时针和分针的一些基本知识 与分针中间相距2个大格,每大格之 (2)以O为端点的射线有:O4,OB,OC,图中的线 宋燕明郭晓红 尹娟苗红煦 1.定义:以一个角的顶点 1.有公共端点的两条射 格个小格,每个大格对应的厨心角为:30°412=与分针的夹角是:2×309=60故8段有,0,.B,AB,DC,OD,BD,CD,BC,AC 1.时钟表面都可以看成一个周角,上面有12个大间的夹角为30°,所以10点整时,时针 为端点的一条射线,如果把这线组成的图形叫做角,这个 个小 能力提 是高 布卫中王晓萍辅 个角分成两个相等的角,那么公共端点是角的顶点,这两 30°,每个小格对应的圆心角为:360°÷60=6° B 这条射线叫做这个角的平分+条射线是角的边,角也可以 2.时针每小时转过1个大格,即转过30°,每分钟转三、任意时刻时针与分针的夹角 刘艳赵文佳 线如图1,射线OP将∠AB看成是由一条射线绕若它的 例3如图4,图5,分别确定下列两个时钟表面上 (2)一共要进行的比赛场数为 23I(场) 余琴 分成两个相等的角(∠AP和端点转而成的,射线的起 带你全面认识R 60个大格或12个小格,即转过0.5°;分针每小时转过时针和分针所成角的度数 责任校对:张艳芳 ∠BOP),则OP是∠AOB的平始位置叫做角的始边,终止 ◎四川张云蛟 4.2.2比较线段的长短 12个大格,即转过360°,每分钟转过个大格或1个小 位置叫做角的终边 ∠A来表示 照排编辑:何引霞 2.平角是指一条射线绕它的端点旋转,当终边和始(3)用一个阿拉伯数字表示:在角的顶点处加上弧 格,即转过6° 5. BC.CD.AD BO 法律顾向 彭建荣 平分线 湖南王 边成一条直线时所成的角,平角的特点是两边成一条直线标上数字,就可以用这个数字来表示角,如图1中的 、时针与分针转过的角度 6. AB. BC, AB, BC,AC 3 线周角是指终边继续旋转,当它又和始边重合时所成∠AOB可记作∠1 例1如图1,图2,当钟表由3点30分走到3点 7.图路 的角,周角的特点是两边重合成一条射线 8.因为AC:CD:DB=1:2:3,AB=36cm 上接4版参考答案 (4)用一个小写希腊字母表示:在角的顶点处加上 55分时,时针、分针各转过了多少度 温馨提示:角的大小与边的长短无关,只与构成角弧线,标上小写希腊字母,就可以用这个小写希腊字母 解析:先分别定肉个时钟表面上的时针从对应的:所以AC=4AB=6cm,DB=1AB=18 17.(1)因为E是 整点出发,各转过了几个大格 BC的中点,BE=2cm 的两条射线的张开幅度有关.平角的两边成一条直线,来表示角,如图2中的∠CAD可记作∠a 在第一个时钟表面上,从8 走到8点4因为M,N分别是AC,BD的中点 但不能说平角就是直线,周角的两边重合成一条射线 2.角的度量 温馨提示:①角的平分线但不能说周角就是射线 1)角的大小是可以度量的,度量的单位是度、分 所以AW=AC=3 DB =9 cm 是一条射线;②这条射线的端 、掌握角的表示方法和度量 秒,他们之间是60进制的,换算的关系是:1°=60,1 2)因为BE= 分时,时针和分针相距(3+5)个大格,所成的角=所以MN=AB-AM-BN=24cm 点是角的顶点;③角的平分线 的表示方法 (t)2=( 力提高9.(1)因为AC=2BC,AB=18, 在角的内部;④角的平分线将 (1)用三个大写英文字母表示;用角的两边上的两 解析:表针由3点30分走到3点55分,历时25分钟 角分成两个相等的角 个大写字母和顶点的字母表示角,如图1,可记作(2)周角、平角、直角之间的关系 因为时针每分钟转过0.5°,分针每分钟转过6°,所以由 因为E为BC的中点 2.表示:如图1,因