第15期 4.2 线段、射线、直线（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年上学期七年级上册初一数学（湘教版）

版 初中数学·湘教七年级第15期 一知识拓展某 °汊报 2021年10月5日 星期二 专题辅导 同学们已经学过了 ∧编委会主任:屈文 初中数学 两点之间线段最短”这 线 数编委会副主任李君伟 (湘教七年级 第⊥b期 一基本事实,这是线段的 服郝俊利任国英史强 数线段条数有绝 总第951期 一条重要性质,看似简单 部主任:李杰 的八个字,却蕴含着许多 段 奥妙,将其扩展、延伸,可 市场部主任:李红祥 性 界编委会圭管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 以解决许多实际问题.◎ 山东赵磊 确定最近路线安 N编委会成员:苗利山西师范大学主管山西师大教自科技传媒团 山西师大资产经营有限公司主办《数理报》社有限公司编辑出版社长兼总编辑:屈文川国内统一刊号:CN4-070(F 魅质 任小娟冯艳林 数线段条数的问题一直是同学们学习的难点之 故填10. 例1如图1,从A村 准确解题的关键是要做到不重、不,下面教同学们三 出发到B村,最近的路线郭 宋燕明郭晓红 本周主讲 门向导 个绝招,让大家快速学会数相关图形中线段的条数 尹慧娟苗旭红 绝招一:顺次法 所谓顺次法就是从左边第一个点开始,依次数出以 绝招三:公式法 个点为端点的线段的条数,再把所有的线段条数所谓公式法就是直接运用公式计算,具体公式为:x6 力生活秀 布卫中王晓萍 4.2线段、射线、直线 刘艳赵文佳 学习目标:L.掌握线段、射线、直线的概念及 带你认识线”医三兄弟 余琴 其表示方法 例1如图1,在直线上有A,B,C三点,则图中共当一条直线上有n个点时,线段的条数为2n(n-1).1 张艳芳 2.掌两点之间的距离的含义,会比较线段 有线段 A.A→C→D→B ◎江西吴欣然 B,A→C→F→B 的长短 线段、射线和直线,是几何图形家族的三位好兄弟,它们既有区别又有联系,现辨析如下: A→C→E→F→B 法律顾问:彭建荣 认知重点:1结合实际生活理解线段、射线 1.三者的联系:直线与射线线段是整体与部分的关系,射线和线段都是直线的一部分线段向一方延长可得 要求如图4所示的直线上共有多少条线段,可根据 D.A→C→M→B 直线的特点以及它们的区别与联系 射线,向两方延长可得直线;射线反向延长可得直线在射线上取一点(不是端点)可得一条线段,在直线上取一点 大后学∠k 分析从其的依次去,体种)基点,学自4点c删,肉A年|小故事 2理解线段的和差以及线段中可得两条线,取两点可得一条线段 点的意义 2.相同点:它们都是由无数个点构成的,都是直的,都没有粗细 解:以点A为左端点的线段有AB,AC,共2条;以点A,…,A,共(n-1)条:以点A2为左端点的线段有1线段CB最短故选B. 3.不同点:详见下表 B为左端点的线段有BC,共1条2+1=3(条),即图中A1,441…,A2A,共(n-2)条;…;以点A,,为左端 二、确定桥梁位置 名称 共有3条线段 点的线段有AnAn,共1条,所以直线l上共有线段:1+ 例2如图2,在河流m(不记河的宽度)的两岸 在学习和生活中我们经常; 线段 会遇到比较两条线段的长短的+ 内容 直线 有A,B两个村庄,为方便交通,现在要在河流上修建 原始概念无定义,只给人以直线上的一点和它一旁的直线上两点和它们之间的 绝招二:标数法 座跨河大桥,要使桥到两个村庄的距离之和最短,应在 很直的印象 所谓标数法就是从左边第二个点开始,依次标数字1)条 河流的哪一点修建才能满足要求?请画出这一点,并简 品味方法 说长 哪些方法呢 12,34,…直至标到最后一个点,再把所有的数字相例3若一条直线上有10个点,则该条直线上共有1单说明理由 目测法 对于两条线段的长短相差 加,即为线段的总条数(事实上和“顺次法”的道理相 条线段 并不是想象中 分析:直接运用“公式法”代入求值即可 那样困难 道短比 很明显的,一般采取这种方法形表示直线AB或直线 例如,图1中的两条线段,一看 射线OA(字母 线段AB或线线段 例2如图2所示的直线l上一共有 解:因为直线上有10个点,即n=10,所以该条直线 便知AB>CD 方法BA(字母无序) 有序) BA(字母无序) 上共有线段:×10×(10-1)=45(条) 解析:如图3,要使桥到两个村庄的距离之和 就很可能发现并非我们所 短,可连接AB,与m相交于点P,则应在河流的P点修 表示直线上任意两 个端点和射 两个端点 故填45 分析:可按照从左到右的顺序,从第二个点开始依 温馨提示:同学们在实际解题时,可以根据平时的?建才能满足要求理由:两点之间线段最短 想象的那样麻颅 位置 、确定合适的停靠点 相传有个名为琼斯的 次去标数,然后再求和 学习习惯选择适合自己的方法.当直线上点的数目较少 直线AB或直线BA或直线射线O4(O为端点)或线线段AB或线