第14期 4.4数据的离散程度4.5方差4.6 用计算器计算平均数和方差（答案见16期）-【数理报】2021-2022学年上学期八年级上册初二数学（青岛版）

书 上期２版 ４．１加权平均数 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．Ｄ；　４．５；　５．４． ６．（１）－７－２＋１＋４４ ＝－１（℃）． 所以这四个时刻的平均气温是 －１℃． （２）该城市早上７点与下午２点的温差是：４－（－７）＝ １１（℃）． ７．（１）选手甲的大众得分为：９２＋９３＋９１＋９５＋８９５ ＝ ９２（分）； （２）选手甲的专业得分为：９０×５＋８８×３＋９３×２５＋３＋２ ＝ ９０（分）； （３）选手甲的最终得分为：９２×４０％ ＋９０×６０％ ＝ ９０．８（分）． ４．２中位数 基础训练　１．Ｄ；　２．Ｂ；　３．２．１ｓ． ４．（１）被污染处的人数数字为：５０－３－６－１１－１３ －６＝１１． 设被污染处的捐款数字为ｘ． 由题意，得 １０×３＋１５×６＋３０×１１＋１１ｘ＋５０×１３＋６０×６ ５０ ＝３８． 解得ｘ＝４０． 答：被污染处的捐款数字为４０，被污染处的人数数 字为１１． （２）该班捐款金额的中位数是４０元． ４．３众数 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｂ；　 ３．（１）２４万人，３０万人，３０万人； （２）１８００． ４．（１）由题意可知，乙的众数为８５．因为甲的中位 数比乙的众数小２，所以甲的中位数为８３．由题意，得 ８２＋ａ ２ ＝８３．解得ａ＝８４． （２）选派乙老师参加合适．理由如下： 因为甲、乙的平均数相同，均为８４，且乙的中位数为 ８５，８５＞８３，所以乙老师参加合适． 上期３版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ａ Ｃ Ｃ Ｂ Ｃ Ａ Ｃ Ｂ 二、９．５；　１０．－１２；　１１．９０分；　１２．５； １３．４ｂ＋４ｃ－７ａ；　１４．２８５或 ３２ ５． 三、１５．（１）１０名参赛学生成绩的平均数是８５分，中 位数是８５分，众数是８５分； （２）不私自下水游泳；不擅自与他人结伴游泳． １６．（１）甲民主测评的得分是：２００×２５％ ＝ ５０（分）； 乙民主测评的得分是：２００×４０％ ＝８０（分）； 丙民主测评的得分是：２００×３５％ ＝７０（分）． （２）甲的成绩是：（７５×４＋９２×４＋５０×２）÷（４＋ ４＋２）＝７６．８（分）； 乙的成绩是：（８０×４＋７０×４＋８０×２）÷（４＋４＋ ２）＝７６（分）； 丙的成绩是：（９０×４＋７０×４＋７０×２）÷（４＋４＋ ２）＝７８（分）． 因为７８＞７６．８＞７６，所以丙的得分最高． １７．（１）５０００元，５０００元； （２）中位数和众数能反映该公司全体员工收入水 平，因为２０名员工中有１４人能达到此工资水平． （３）因为这家公司员工月收入的平均数是 ７５００元，技术人员的工资为５０００元，所以技术人员需 要加薪２５００元，即ｘ＝２５００． １８．（１）２１； （２）月平均气温中，２６℃出现的次数最多，所以当 地当年月平均气温的众数是２６℃，因此①合理，符合题 意； 将１２个月的平均气温从小到大排列后处在中间位 置的两个数的平均数为： １５＋２０ ２ ＝１７．５（℃），所以中位 数是１７．５℃．因此②合理，符合题意； 通过两个统计图中数量的变化情况可知，小明家这 ５个月的月用水量不是随着月平均气温的变化而变化， ８月份温度最高，９月份用水量越大．因此③不合理，不 符合题意． 故填①②． （３）不合理．理由如下： 选取的５月、７月、９月这三个月的当地月平均气温 都比较高，这三个月的月平均用水量都比较多，这样选 取的样本缺乏代表性．所以不合理． 附加题 （１）２，２６； （２）Ｄ； （３）本 次 调 查 中， 学 生 成 绩 的 平 均 数 为： ８２．５×２＋８７．５×８＋９２．５×１４＋９７．５×２６ ５０ ＝９３．９（分），而且 本次调查中，学生成绩的中位数落在 Ｄ组，所以该校学 生对党史知识的掌握情况较好（答案不惟一，合理均 可）． 书 学习了“三数”以及“三差”等统计量，我们可以借助 这些统计量结合统计图综合解决实际问题，这也是近几 年中考的热点内容之一．下面我们选取几例具体说明． 例１　（２０２１桂林） 某班为了从甲、乙两名 同学中选出一名同学 代表班级参加学校的 投篮比赛，对甲、乙两 人进行了 ５次投篮试 投比赛，试投每人每次 投球１０个，两人５次试投的成绩统计图如图１所示． （１）甲同学５次试投进球个数的众数是多少？ （２）求乙同学５次试投进球个数的平均数． （３）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名 同学谁的投篮成绩更加稳定？ （４）学校投篮比赛的规则是每人投球１０个，记录投 进球的个数，由往届投篮比赛的结果推测，投进８个球 即可获奖，但要取得冠军需要投进１０个球，请你根据以 上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的 投篮比赛，并说明推荐的理由． 解析：（１）根据众数的定义即可求解． 由图可知：甲