6.1.2向量的加法 学案-2021-2022学年人教B版（2019）高二上学期数学必修第二册

【课题】6.1.2向量的加法 本节重点 理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的几何意义及其运算律. 本节难点 掌握向量加法运算法则，能熟练地进行运算. 教学内容 教师复案备注 学生学习笔迹 【知识展示】 知识点一 向量加法的法则及运算律 图示 几何意义 三角形 法则 平面上任意给定两个向量a，b，在该平面内任取一点A，作＝a，＝b，作出向量，则向量称为向量a与b的和(也称为向量a与b的和向量)，记作a＋b，即a＋b＝＋＝ 图示 几何意义 平行四 边形法则 平面上任意给定两个不共线的向量a，b，在该平面内任取一点A，作＝a，＝b，以AB，AC为邻边作一个平行四边形ABDC，作出向量，因为＝，因此＝＋＝＋ 交换律 a＋b＝b＋a 结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 知识点二　||a|－|b||≤|a+b|≤|a|＋|b| 【典例分析】 【例1】　化简：(1)＋；(2)＋＋；(3)＋＋＋＋. 【例2】已知|a|＝3，|b|＝4，求|a＋b|的最大值和最小值，并说明取得最大值和最小值时a与b的关系． 【规律方法】 (1)三角形法则中强调“首尾相接”，平行四边形法则中强调“共起点”； (2)根据向量加法的交换律使各向量首尾连接，再运用向量的结合律调整向量顺序后相加． (3)向量求和的多边形法则：＋＋＋…＋An－1An＝.特别地，当An和A1重合时，＋＋＋…＋An－1An＝0. 【跟踪训练】 1.如图所示，O为正六边形ABCDEF的中心，化简下列向量(用图中已知向量表示)． (1)＋； (2)＋；(3)＋. 2.化简：(＋)＋(＋)＋等于( ) A. B． C. D． 3．已知下列各式： ①＋＋；②(＋)＋＋；③＋＋＋；④＋＋＋. 其中结果为0的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4.如果||＝8，||＝5，那么|＋|的取值范围为 学后思考 教学反思 得： 失： $