第3章 圆锥曲线与方程复习课 讲义-2021-2022学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：023 课题:§3 圆锥曲线与方程复习课 目标要求 1、理解并掌握圆锥曲线的定义及应用． 2、理解并掌握圆锥曲线的方程． 3、理解并掌握圆锥曲线的几何性质． 4、理解并掌握直线与圆锥曲线的位置关系. 学科素养目标 本章以“圆”为载体，再次实践和感悟运用解析几何思想研究问题的一般思路．通过本章的学习，学生将在类比直线的研究方法的基础上，进一步体会和掌握在平面直角坐标系中建立圆的方程，进而运用方程研究圆的几何性质及直线和圆、圆和圆的相互位置关系，体会数形结合的思想，逐步形成用代数方法解决几何问题的能力． 重点难点 重点：圆锥曲线的几何性质； 难点：直线与圆锥曲线的位置关系． 教学过程 思维结构简图 基础知识积累 1. 椭圆的定义 (1)文字语言：平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于 ____ (大于F1F2)的点的轨迹叫作 _____ ，两个定点F1，F2叫作椭圆的 __ ，两个焦点间的距离叫作椭圆的 __ ． (2)集合语言： P＝{M| ______________________ ，2a>F1F2}． 2．椭圆的标准方程 椭圆标准方程的两种形式 焦点位置 标准方程 焦点 焦距 焦点在x轴上 ______________(a＞b＞0) F1(－c，0)，F2(c，0) 2c(c>0) 焦点在y轴上 ____________(a＞b＞0) F1(0，－c)，F2(0，c) 2c(c>0) 3. 椭圆的几何性质 焦点的位置 焦点在 轴上 焦点在 轴上 图形 标准方程 第一定义 到两定点 的距离之和等于常数____，即 （ ） 第二定义 与一定点的距离和到一定直线的距离之比为常数 ，即 范围 且 且 顶点 、 、 、 、 轴长 长轴的长 短轴的长 对称性 关于 轴、 轴对称，关于原点中心对称 焦点 、 、 焦距 离心率 准线方程 焦半径 左焦半径： 右焦半径： 下焦半径： 上焦半径： 焦点三角形面积 通径 过焦点且垂直于长轴的弦叫通径： （焦点）弦长公式 ， 4．椭