20.3.1 方差 练习课件 2021-2022学年度华东师大版数学 八年级下册

20.3　数据的离散程度 第1课时 方差 第二十章　数据的整理与初步处理 华师版 数学 八年级下册 1．已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为2，则另一组数据3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差为________． 18 基础练习 今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．【中考·宁波】去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每个品种产量的平均数x(单位：千克)及方差s2如下表： B ¯ ¯ 3．【中考·达州】一组数据1，2，1，4的方差为(　　) A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 B B 5．【中考·自贡】在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学成绩的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是(　　) A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 B 6．【2021·重庆南开中学期末】2021年1月，南开中学举行了欢乐环校跑比赛，用奔跑的脚步画出了最美南开，甲、乙、丙、丁四名同学赛前几次跑步测试的平均成绩(分)及方差如下表：   甲 乙 丙 丁 平均成绩(分) 7.0 7.2 6.9 6.9 方差 1.5 1.5 1.2 1.3 老师想从中选一名成绩较好且状态稳定的同学参加比赛，那么应选(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 C 7．【中考·巴中】如果一组数据为4，a，5，3，8，其平均数为a，那么这组数据的方差为________． 8．【中考·烟台】某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差为41.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是(　　) A．平均分不变， 方差变大 　 B．平均分不变， 方差变小 C．平均分和方差都不变 　D．平均分和方差都改变 B 提升练习 9．【中考·郴州】如图是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记为s甲2、s乙2，则s甲2________s乙2.(填“＞”“＝”或“＜”) < 10．【中考•柳州】已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是________． 7 11.【中考•南京】如图是某市连续5天的天气情况． (1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大； ¯ ¯ (2)根据上图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论． 解：①25日、26日、27日的天气现象依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次为良、优、优，说明下雨后空气质量改善了．②25日、26日、27日、28日、29日的天气现象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是2℃、3℃、8℃、10℃、7℃，可以看出雨天的日温差较小．(答案不唯一，言之有理即可) 12．【2021·金华】小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图，根据图中信息，解答下列问题： (1)要评价每名同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量． 解：平均数． ¯ ¯ (2)求小聪成绩的方差． 解：小聪成绩的方差为 ×[(7－8)2＋(8－8)2＋(7－8)2＋(10－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2]＝ . (3)现求得小明成绩的方差为3，根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪名同学的成绩较好？请简述理由． 解：小聪的成绩较好．理由： 两人的平均水平一样，但小聪的成绩更稳定． 13．【中考•通辽】某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图如图所示． (1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值；   平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.8 a 3.76 90% 30% 乙组 b 7.5 1.96 80% 20% 解：由折线统计图可知，甲组学生成绩从小到大排列为3，6，6，6，6，6，7，9，9，10， ∴其中位数a＝6. 乙组学生成绩的平均分 (2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生； 解：∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于全组中上游， ∴小英是甲组的学生． 解：(答案不唯一)①乙组的平