江苏省南京市六校2021-2022学年高一12月联合调研考试数学试题

2021－2022学年第一学期12月六校联合调研考试 高一数学试卷 一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上． 1．函数f(x)＝的定义域是（ ▲ ）＋ A．[－1,＋∞) B．(－1,1)∪(1,＋∞) C．(1,＋∞) D．[－1,1)∪(1,＋∞) 2．将函数y＝ex图象上所有的点向右平移1个单位长度，所得图象对应的函数为f(x)，则f(x)＝( ▲ ) A．ex＋1 B．ex－1 C．e－x＋1 D．e－x－1 3．下列函数中,是奇函数的是（ ▲ ） A．y＝－x D．y＝|x|－1 C．y＝+4 B. y＝x 4. 已知命题p：|x－1|＜1，命题q：－1＜x＜2，则命题p是命题q成立的（ ▲ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设a＝，则 （ ▲ ），b＝log43，c＝ A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．a＞b＞c 6．规定max{a，b}表示取a、b中的较大者，例如max{0.1，－2}＝0.1，max{2，2}＝2．则函数f(x)＝max{x＋1，4－2x}的最小值为（ ▲ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7． 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积＝，矢为2的弧田，按照上述方法计算出其面积是 ( ▲ ) ×(弦×矢+矢2 )，弧田（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，公式中的“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为 A．2＋4 D．4＋8 C．2＋8＋ B． 8．已知函数f(x)＝log3，若f(a)＋f(a－1)＞0，则实数a的取值范围是（ ▲ ） A．(－∞，) C．(－2，2) D．(－1，2)) B．(－1， 二．多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有选错的得0分． 9.图中矩形表示集合U，A、B是U的两个子集，则阴影部分可以表示为 （ ▲ ） A．(∁UA)∩B B．∁B(A∩B) C．∁U[A∩(∁UB)] D．∁(A∪B)A 10.下列函数中，最小值为2的有（ ▲ ） A．y＝x＋ B．y＝ex＋e－x C．y＝x2＋2x＋3 D．y＝3x＋2 11．设a＝log36，b＝log2，则下列结论正确的有（ ▲ ） A．＜0－ =1 C．a＋b＜0 D．＋ =1 B．－ 12．已知函数f(x)＝，若存在 0＜a＜b＜c，使f(a)＝f(b)＝f(c)．则下列结论正确的是（ ▲ ） A．f(x)的值域是R B．ab=1 C．f(x)=t有唯一解的充要条件是t＞1 D．abc的取值范围为(2，) 三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 13．已知 α({－1，，－2}，若幂函数f(x)＝xα在(0，＋∞)上单调递增，则f(2)＝ ▲ ． 14．“密位制”是一种度量角的方法，我国采用的“密位制”是6 000密位制，即将一个圆周角分为6 000等份，每一等份是一个密位，则120密位＝ ▲ 弧度． 15．函数f(x)＝log(x2－2x)的增区间是 ▲ ． 16．已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，满足对(x1，x2([0，＋∞)，其中x1≠x2，都有 (x1－x2)·[x1f(x1)－x2f(x2)]＞0，且f(2)＝3，则不等式f(x)＞的解集为 ▲ ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 在平面直角坐标系xoy中，角α的顶点在原点，始边在x轴的正半轴上. （1） 若α((0，,10)，求tanα的值；)，且α的终边与单位圆的交点的横坐标为 （2） 若tan