第四章 数列 本章复习提升-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第二册）

第四章 数列 本章复习提升 点1　忽略数列与一般函数的区别 1.()已知函数f(x)=数列{an}满足an=f(n)(n∈N*)，且数列{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围是　　　　.  2.()在数列{an}中，an=n2+λn，n∈N*.若{an}是递增数列，求λ的取值范围. 点2　误用数列的有关性质 3.()已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=30，S6=100，则S9的值为 (　 　) A.260 B.130 C.170 D.210 点3　由Sn求an时，忽略n=1的情况 4.()数列{an}满足a1=1，其前n项和为Sn，且Sn=2an(n≥2，n∈N*)，则{an}的通项公式为　　　　　　　.  5.()已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2SnSn-1=0(n≥2)，a1=. (1)求证:是等差数列； (2)求数列{an}的通项公式. 6.()在数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=·an+1(n∈N*)，求数列{an}的通项公式. 点4　应用等比数列的求和公式时忽略q=1的情况 7.()已知在等比数列{an}中，a1=2，S3=6，则a3=　　　　.  8.()在等差数列{an}中，a2+a7=-23，a3+a8=-29. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设数列{an+bn}是首项为1，公比为q的等比数列，求数列{bn}的前n项和Sn. 9.()求和:Sn=++…+(x≠0). 思想方法练 一、函数思想在数列中的应用 1.()等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1>0，S9=S16，则当n=　　　　时，Sn最大.  2.()已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设Tn=Sn-(n∈N*)，求数列{Tn}中最大项的值与最小项的值. 二、方程思想在数列中的应用 3.()在等差数列{an}中，前n项和为Sn，S10=90，a5=8，则a4= ( 　　) A.16 B.12 C.8 D.6 4.()已知{an}是公差不为0的等差数列，且前3项的和为9.{bn}是等比数列，且b1=a2，b2=a5，b3=a11. (1)求数列{an}的通项公式； (2)求{bn}的前n项和