专题28.4表示一组数据波动程度的量-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】 专题28.4表示一组数据波动程度的量 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•闵行区二模）如果一组数据为，0，1，0，0，那么下列说法不正确的是　　 A．这组数据的方差是0 B．这组数据的众数是0 C．这组数据的中位数是0 D．这组数据的平均数是0 【分析】将这组数据重新排列，再根据众数、中位数、平均数及方差的定义求解即可． 【解析】这组数据重新排列为、0、0、0、1， 其众数是0，中位数为0，平均数为， 方差为， 故选：． 2．（2021•普陀区二模）已知两组数据：、、、、和、、、、，下列有关这两组数据的说法中，正确的是　　 A．平均数相等 B．中位数相等 C．众数相等 D．方差相等 【分析】根据方差的意义求解即可． 【解析】因为新数据是在原数据的基础上每个加2， 这两组数据的波动幅度不变， 故选：． 3．（2021•静安区二模）某厂对一个班组生产的零件进行调查，该班组在8天中每天所出的次品数如下（单位：个），3，0，2，2，3，0，3．那么该班组在8天中出的次品数的中位数与方差分别是　　 A．2.5与1.5 B．2与1.5 C．2.5与 D．2与 【分析】将已知数据重新排列，再根据中位数和方差的定义求解即可． 【解析】将这组数据重新排列为0、0、2、2、3、3、3、3， 所以这组数据的中位数为，平均数为， 则其方差为， 故选：． 4．（2021•浦东新区模拟）小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每天生产的合格产品的个数整理成如表1两组数据．那么关于他们工作第一周每天生产的合格产品个数，下列说法中正确的是　　 小明 2 6 7 7 8 小丽 2 3 4 8 8 A．小明的平均数小于小丽的平均数 B．两人的中位数相同 C．两人的众数相同 D．小明的方差小于小丽的方差 【分析】根据众数、中位数、方差和平均数的计算公式分别进行解答即可得出答案． 【解析】、小明的平均数为，小丽的平均数为，故本选项错误； 、小明的中位数为7，小丽的中位数为4，故本选项错误； 、小明的众数为7，小丽的众数为8，故本选项错误； 、小明的方差为4.4，小丽的方差为6.4，小明的方差小于小丽的方差，故原题说法正确； 故选：． 5．（2021•上海模拟）某运动队为了选拔“神枪手”，举行射击比赛，最后由甲、乙两名选手进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计算，甲、乙两名选手的总成绩都是99.6环，甲的方差是0.27，乙的方差是0.18，则下列说法中，正确的是　　 A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定 【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 【解析】甲的方差是0.27，乙的方差是0.18， ， 乙的成绩比甲的成绩稳定； 故选：． 6．（2020•奉贤区三模）某校为了解本校学生暑期阅读课外书籍的时间，随机调查了20名学生某一天的阅读时间，具体情况统计如表．关于这20名学生阅读时间，下列说法正确的是　　 阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4 学生人数（名 1 2 8 6 3 A．众数是8 B．中位数是3 C．平均数是3 D．方差是0.34 【分析】、根据众数的定义找出出现次数最多的数； 、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列，求出最中间的2个数的平均数，即可得出中位数． 、根据加权平均数公式代入计算可得； 、根据方差公式计算即可． 【解析】、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不正确； 、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数的平均数，而这两个数据都是3，故中位数是3，所以此选项正确； 、平均数，所以此选项不正确； 、，所以此选项不正确； 故选：． 7．（2021•嘉定区三模）已知两组数据：，，和，，，下列说法正确的是　　 A．平均数相等，方差不相等 B．中位数相等，方差不相等 C．平均数不相等，方差相等 D．中位数不相等，众数相等 【分析】根据平均数、中位数、众数与方差的意义求解即可． 【解析】新数