第10期 期中复习（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年上学期七年级上册初一数学（青岛版）

书书书 １９． （ 本 题 满 分 ７ 分 ） 如 图 ５ ，Ｂ ，Ｃ 是 线 段 ＡＤ 上 两 点 ，且 ＡＢ ∶ ＢＣ ∶ ＣＤ ＝ ２ ∶ ４ ∶ ３ ，Ｍ 是 ＡＤ 的 中 点 ，ＣＤ ＝ ９ ｃｍ ，求 线 段 Ｍ Ｃ 的 长 ． ２０． （ 本 题 满 分 ７ 分 ） 已 知 （ ｘ － ２ ） ２ ＋ ｜ ｙ ＋ １ ｜ ＝ ０ ，ａ ，ｂ 互 为 相 反 数 ， ｃ，ｄ 互 为 倒 数 ，ｐ 是 数 轴 上 到 原 点 的 距 离 为 ２ 的 数 ，求 式 子 ｙ ｘ－ ３ａ ＋ ２ｃｄ ＋ ｐ － ３ｂ 的 值 ． ２１．（２０２０ 西 安 碑 林 区 月 考 ， 本 题 满 分 １０ 分 ） 如 图 ６ － ① ，是 一 个 边 长 为 １０ ｃｍ 的 正 方 形 ，按 要 求 解 答 下 列 问 题 ： （１） 如 图 ６ － ② ，若 将 该 正 方 形 沿 粗 黑 实 线 剪 下 ４ 个 边 长 为 ｃｍ 的 小 正 方 形 ，拼 一 个 大 正 方 形 作 为 长 方 体 的 一 个 底 面 ， 余 下 部 分 按 虚 线 折 叠 成 一 个 无 盖 长 方 体 ，最 后 把 两 部 分 拼 在 一 起 ， 组 成 一 个 完 整 的 长 方 体 ，它 的 表 面 积 等 于 原 正 方 形 的 面 积 ； （２ ） 若 原 正 方 形 是 一 个 圆 柱 的 侧 面 展 开 图 ， 求 该 圆 柱 的 体 积 （ 结 果 保 留 π ）． ２２ ． （２０２１ 珠 海 一 中 附 属 实 验 学 校 月 考 ， 本 题 满 分 １０ 分 ） 某 校 组 织 了 一 次 “ 防 溺 水 、防 交 通 事 故 、 防 食 物 中 毒 、 防 校 园 欺 凌 及 其 他 ” 各 种 安 全 意 识 的 调 查 活 动 ，了 解 同 学 们 在 哪 些 方 面 的 安 全 意 识 薄 弱 ， 便 于 今 后 更 好 地 开 展 安 全 教 育 活 动 ．根 据 调 查 结 果 ， 绘 制 出 如 图 ７ 所 示 的 两 幅 不 完 整 统 计 图 ． 请 结 合 图 中 的 信 息 解 答 下 列 问 题 ： （１ ） 本 次 共 调 查 了 人 ， 其 中 “ 防 校 园 欺 凌 ” 意 识 薄 弱 的 人 数 占 ％ ； （ ２ ） 补 全 条 形 统 计 图 ； （３ ） 该 校 共 有 １ ５００ 名 学 生 ，请 估 计 该 校 学 生 中 “ 防 溺 水 ” 意 识 薄 弱 的 人 数 ． ２３． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 观 察 下 列 等 式 ： ① ３ ２ － １ ２ ＝ ８ ＝ ８ × １ ； ② ５ ２ － ３ ２ ＝ １６ ＝ ８ × ２ ； ③ ７ ２ － ５ ２ ＝ ２４ ＝ ８ × ３ ； ④ ９ ２ － ７ ２ ＝ ３２ ＝ ８ × ４ ； … … （１ ） 请 写 出 第 ⑤ 个 等 式 ； （２ ） 通 过 观 察 ，你 能 发 现 什 么 规 律 ？猜 想 并 写 出 第 ｎ 个 等 式 ． （３ ） 请 利 用 上 述 规 律 计 算 １０１ ２ － ９９ ２ 的 值 ． ２４． （ 本 题 满 分 １０ 分 ） 如 图 ８ ，已 知 数 轴 上 有 两 点 Ａ ，Ｂ ，它 们 对 应 的 数 分 别 为 ａ ，ｂ，其 中 ａ ＝ １２． （１ ） 在 点 Ｂ 的 左 侧 作 线 段 ＢＣ ＝ ＡＢ ， 在 点 Ｂ 的 右 侧 作 线 段 ＢＤ ＝ ３ＡＢ （ 要 求 用 直 尺 和 圆 规 作 图 ， 不 写 作 法 ， 保 留 作 图 痕 迹 ） ； （ ２ ） 在 （１ ） 的 条 件 下 ，若 点 Ｃ 对 应 的 数 为 ｃ，点 Ｄ 对 应 的 数 为 ｄ ，且 ＡＢ ＝ ２０ ，求 ｃ，ｄ 的 值 ； （３ ） 在 （２ ） 的 条 件 下 ，设 点 Ｍ 是 ＢＤ 的 中 点 ，Ｎ 是 数 轴 上 一 点 ，且 ＣＮ ＝ ２Ｄ Ｎ ，求 Ｍ Ｎ 的 长 ． !"# $ %&!' $ ()*+,-&./01234567 !"# 8 %&!' $ ()*+,-&./01234967 ! " ! ! ! " # $ % ! " " ! & ' ! # ! " # $ % & ' ( ) * + , - $ % & ! # ' $ ( % ( & ( ! ( # % $ ! ) ! " . $ % & ' ( ) * / 0 1 + , - ) * 2 3 45 678 69:;< 6=>?@ 6ABCD 6 A B C D 6 = > ? @ 6 7 8 4 5 ( ! * 6 9 : ; < % & * 书 期中综合质量检测卷（一） ◆ 数理报社试题