第17期 1.1锐角三角函数1.2 30°,45°,60°角的三角函数值1.3三角函数的计算（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年中考数学（北师大版）

版 初中数学·北师大中考第17期 一知识拓展某 3.如图2,在平面直角坐标系内,点O为原点,点A; 编委会主任;屈文川 °汊摑 2021年10月28日 初中数学 星期四 在x轴的正半轴上,点B在第一象限内,且A0=BO 重集训营1mm 数学风暴 编委会副主任:李君 第】了期 郝俊利任国英史强 (北师大中考 编辑部主任:李杰 总第953期 (1)求点B的坐板 市场部主任:李红祥 1.已知a△b=ab+(a-b),例如:2△3=2× (2)求cos∠BAO的值 在R△ABC中,∠C=90°,斜边c=5,两直角边的编委会主管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 (2-3)=5,求sin30°△(tan45°-tan60°)的值 长a,b是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0 编委会成员:苗利 的两个根,求Rt△ABC中较小锐角的正弦值 任小娟冯艳林山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团山西师大资产经营有限公司主办《鼓理报)社有限公司编辑出版社长总编辑园文川国内統=刊号:CNH4m7XP)邮发代号:21-2 ++…+-++-+-++ 名师课堂 、求三角函数值 锐角三角函数 数学诊所 尹慧娟苗旭红 例1(2020攀枝花)sin60 布卫中王晓萍 分析:熟记特殊角的三角函数值即可得出答案 崔明周晓敏 刘艳赵文佳 2.(2021福建二模)如图1,已知矩形ABCD 确定三角函数值有妙招 (1)尺规作图:在BC上方求作△FBC,使得FB=4.(2021上海二模)如图3,在R△ABC中,∠ACB; 错解 FC,且点F与点A关于过点B的直线对称(保留作图=90,4G=3,i∠ABC=3,D是边AB上一点,且CD 江西刘乐乐 ◎重庆顾臻云 例2(2011)线拟)已知cm=2,且a是 t角,则c= 同学们在学习锐角三角函数时,由于对锐角三角 彭建荣 角函数的求值问题是本章的基础问题,也是考试三、等角代换 (2)在(1)的条件下,若AB=3,BC=5,求=C4,BE⊥CD,垂足为点E C.60° D,90° 函数的理解不够逶彻.在解题中就会出现这样或那样 中的常考题型,其类型多变,解法灵活,有一定的技巧例3如图1,在Rt△ABC (1)求AD的长; 分析:根据特殊角的三角函数值解答 中,∠ACB=90°,AC=8,BC (2)求∠EBC的正切值 的错识下面就容易出现的错误的几个方面剖析如下,(上接4版参考答案)性下面介绍常用的四种方法,供大家参考 对三角函数的实质理解不透 例1若把R△ABC的各边都扩大3倍得到 17.(1)k≤ 一、回归定义 =6,CD⊥AB,垂足为D,则 Rt△A'B'C,则∠A,∠A'的余弦值的关系是( 例1(2020河池)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=tan∠BCD的值是 (2)由根与系数的5,AC=12,则inB的值是 分析:本题无法直接求解 所以a=30°故选A A cos A= 3cos B. 3c0s A= cos A 关系,得x1+x2=2k,x1x2 例3(2021汝阳一模)李红同学遇到了这样一道 C cos A= cos A' D.不能确定 =k2+2k+1.因为(2x1 根据图形的特征可得∠A 错解:选A或B )=21,所 BCD,然后在R△ABC中根据锐角三角函数的定义求解、题:3n(a+20°)=1,则锐角a的度数为() 诊断:在直角三角形中,锐角的余弦是该角的邻边以4x2+2(x+x)+ 析:直接利用勾股定理得出AB的长,再利用钒角 解;因为∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B= A.40° C.20° 与斜边的比,三边都扩大3倍后对应边的比值不变,错1=21,所以4(k2+2h三角函数得出答案 分析:根据特殊角的三角函數值求解即可 供稿/本报命题组解没有真正理解这一实质,误把“无关”当“有关 所以∠A=∠BCD,所以tan∠BCD=tanA +1)+4k=20.即k2 解:在Rt△ABC中,因为∠C=90°,BC 解:因为tamn(a+20°) (参考答案见下期) k2=-4.因为k≤ 参考案 所以sinB 四、构造直角 所以∠ABE=∠ACB.因为∠BAE=∠CAB,所以 二、错将“符号”当运算 折以k的值为-4 例4∠BAC放在正方形网格纸 因为a为锐角 △ABE∽△ACB. 巧设参数 的位置如图2.则tan∠BAC的值为 以a+20°=30°,即a=10,故选D (2)因为DA2=DE·DB,∠ADB=∠ADE,所以 错解:cos6°+cs45°=cox(60°+45°)=cosl05 (2)图路 号234567890 △ADB∽△EDA,所以AB=因为△ADE∽△BCE,所 诊断:错因是对表示锐角三角函数的符号不理解 (3)图路 例2在△ABC中,∠C=90°,如 误认为c0A