第15期 6.3反比例函数的应用第六章复习测试（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年中考数学（北师大版）

式盖日·作恋· o理报 理科辅导第报 二 编委会主任;屈文川 " 合2编委会副主任:李君 郝俊利任国英史强 °汊摑 2021年10月14日 初中数学 星期四 (北师大中考 第15期 总第951期 编辑部主任:李杰 应曾 市场部主任:李红祥 誉 氏编委会主管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 编委会成员:苗利 任小娟冯艳林山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团山西师大资产经营有限公司主办《鼓理报)社有限公司编辑出版社长总编辑园文川国内統=刊号:CNH4m7XP)邮发代号:21-2 专题辅导 演习三、综合问题 带 尹慧娟苗旭红 例3(2020兰州)如图2 B=反例函数与函敷 在平面直角坐标系xOy中,一次函 数y=ax+b(a≠0)的图象与反 的 "∞*撒 ∠联合演为 图象相交于A(1,5),B(m,1)两 点,与x轴,y轴分别交于点C,D 法律顾问:彭建荣 ◎安徵李汾霞 演习一、图象问题 (1)求反比例函数y=(k≠0,x>0)和一次函 由函数y=“(a≠0)的图象可知 (上接2版参考答案) 例1(2020威海)一次函数y=ax-a与反比例 数y=ax+b(a≠0)的表达式 (2)不等式x一缸函数y=2(n≠0)在同一坐标系中的图象可能是 (2)求△AOB的面积 演习二、取值范围问题 b>0的解集为-3< 解析:(1)将点A(1,5)代人y=k(k≠0,x>0) 例2(2020烟台)如图1, 比例函数y1=mx,一次函数y2 nx+b和反比例函数y=k 故反比例函数的表达式为y= (2)点P在第三象 因熟县王限,点Q在第一象限理 图象在同一直角坐标系中,若y3 将点B(m,1)代入y=二,解 由如 解析:A.由函数y=ax-a的图象可知a>0 >y1>y2,则自变量x的取值范围 故点B(5,1) 因为k=4>0,所>0,相矛盾,错误 将点A(1,5),B(5,1)代入y=ax+b,得 以反比例函数在每个象 B.由函数y=ax-a的图象可知a<0,-a>0,由 B.-0.5<x<0或x>1 限内,y随x的增大而减函数y=x(a≠0)的图象可知a>0,相矛盾,错误;C.0<x<1 因为P(x1,y1), C.由函数y=ax-a的图象可知a>0,-a<0,由 解析:由图象可知,当y>y>y2时,即双曲线 故一次函数表达式为y=-x+6 |函数国象上的两点,且 落在直线y上方,且直线y1落在直线y2上方,此时自变 (2)由一次函数y=-x+6可知,点D(0,6) x<时,1<y,所以医数y (a≠0)的图象可知a<0,错误; 量x的取值范围是x<-1或0<x<1. △AP 沁并沁 建点P,Q在不同的象限 D.由函数y=ax-a的图象可知a<0,-a>0 丽即器 故点P在第三象限,点++ Q在第一象限 Q纳总结 长度y(m)是面条的粗细(横截面积)x(mm2)的反比例 18.(1)一次函数的 函数,其图象如下图所 哥回网六H门 关系式为 (2)设直线AB交x 轴于点P,则P(3,0) 解决实际问题三环 设M(m,0),因为S△Mm at n.HT ◎江西李郁航 3×3= 利用反比例函数解决实际问题一般按照以下三个倒2某气球内充满一定质量的气体,温度不变 (1)写出y与x的函数关系式; 环节进行 时,气球内气体的压强P(kPa)与气体的体积V(m3) (2)当面条粗细为2mm2时,求面条的总长度 m|×3,解得 ①”求式”,建立一个反比例函数的数学模型,即利成反比当气体的体积V=0.8m时,气球内气体的压(3)如果要求面条的粗细不得超过1.6m2,那么 与空|=3.所以点M的坐标为用待定系数法求出反比例函教的表达式 强P=125Pa当气球内气体的压强大于150kPa时,气面条的总长度至少是多少m? 3,0)或(3,0) ②“应用”,应用反比例函数的性质解决实际问题;球就会爆炸则气球内气体的体积应满足V 分析:(1)根据反比例函数图象经过点P(4,32),利 19.(1)①A. ③“注意”,在解答实际问颋时,要注意自变量的邱 用待定系数法进行解答 ②当a>0时,因值范围 分析:由于当温度不变时,气球内气体的压强P是 (2)把x=2代入求得的表达式解出y的值即可 二那为1≤x≤3,所以a-1 下面举例进行说明,供同学们参考 ≤y≤3a-1.因为函数例1(2020石家庄模拟)已知甲、乙两地相距 气体体积V的反比倒函数,可设P=,再根据已知条(3)把x=.6代入函数关系式,计算即可求出总长 ≤x≤3)30千米汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间件,运用待定系数法求出其关系式 度y的值 曲9为2属和合函数”,所(单位:小时)关于行驶速度r(单位:千来/时)的函数解:设气球内气体的压强P(kP)和气体体称32) 解:(1)由图象得,反比例