第15期 5.1认识一元一次方程;5.2求解一元一次方程（答案见第下期）-【数理报】2021-2022学年上学期七年级上册初一数学（北师大版）

书 上期检测卷 一、１．Ｃ；　２．Ｄ； ３．Ｂ；　４．Ｃ；　５．Ｃ； ６．Ｂ；　７．Ｂ；　８．Ｃ； ９．Ｄ；　１０．Ｃ． 二、１１．７；　１２．∠α， ∠γ，∠β；　１３．４； １４．４０；　１５．１０或１４． 三、１６．（１）图略； （２）图中的线段有 ６ 条，分别是线段 ＯＣ、线段 ＯＤ、线段 ＯＥ、线段 ＣＤ、线 段ＣＥ、线段ＤＥ． １７．线段 ＤＥ的长为 ２．５ｃｍ． １８．∠ＡＯＢ＝１２０°． １９．（１）点 Ｅ是线段 ＡＤ的中点．理由如下： 因为ＡＣ＝ＢＤ，即ＡＢ＋ ＢＣ＝ＣＤ＋ＢＣ，所以ＡＢ＝ ＣＤ． 因为点Ｅ是线段ＢＣ的 中点，所以ＢＥ＝ＣＥ． 所以ＡＢ＋ＢＥ＝ＣＤ＋ ＣＥ，即ＡＥ＝ＤＥ． 所以点Ｅ是线段ＡＤ的 中点． （２）ＢＥ＝２． ２０．（１）０．５，６； （２）１２０，４； （３）图略，∠ＡＯＢ ＝ ９７．５°． ２１．（１）设ＢＣ＝ｋ． 因为ＢＣ＝ １３ＣＤ， 所以ＢＤ＝２ＢＣ＝２ｋ． 因为ＡＣ＝ＢＤ， 所以ＡＣ＝２ｋ． 所以ＡＢ＝ＣＤ＝３ｋ． 因为点 Ｍ，Ｎ分别为 ＡＢ，ＣＤ的中点， 所以 ＢＭ ＝ １２ＡＢ＝ ３ ２ｋ，ＣＮ＝ＤＮ＝ １ ２ＣＤ＝ ３ ２ｋ． 所以 ＣＭ ＝ＢＭ－ＢＣ ＝ １２ｋ． （下转２，３版中缝） 书 １３期２版 ４．３角 ４．３．１角的定义及表示方法 基础训练　１．Ａ；　２．Ｃ；　３．７，２，３． ４．（１）３；　（２）６；　（３）１０； （４）图中共有（ｎ＋１）（ｎ＋２）２ 个不同的角． ４．３．２角的度量及运算 基础训练　１．Ｄ；　２．Ｄ； ３．（１）９０００，（２）２６，１７，２４，（３）４３．５１． ４．（１）九点整时，时针与分针所夹的角是９０°； （２）１点２０分时，时针与分针所夹的角是８０°； （３）从１点１５分到１点３０分，分针转了９０°，时针转了 ７５°． 能力提高　５．Ａ． ４．４角的比较 基础训练　１．Ｄ；　２．Ａ；　３．４５°． ４．∠ＣＯＤ的度数为３０°． ５．（１）∠ＢＯＤ＝６０°－ｘ；　（２）∠ＡＯＣ＝２３°． ４．５多边形和圆的初步认识 基础训练　１．Ａ；　２．Ｂ；　３．９；　４．π． ５．海运模式所对应扇形的圆心角的度数为：３６０°×３０％ ＝１０８°；铁运模式所对应扇形的圆心角的度数为：３６０°×５０％ ＝１８０°；陆运模式所对应扇形的圆心角的度数为：３６０°×（１－ ３０％ －５０％）× １１＋３＝１８°；空运模式所对应扇形的圆心角的 度数为：３６０°×（１－３０％ －５０％）× ３１＋３＝５４°． １３期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ｂ Ｃ Ｄ Ｃ Ｄ Ａ Ｄ 二、９．１０５°；　１０．１０；　１１．６５°；　１２．１０００３ π； １３．＝；　１４．１５°或３５°． 三、１５．２１：１０时钟上的分针与时针的夹角为１４５°． 这个角的表示方法不惟一，略． １６．（１）各个扇形的圆心角的度数分别为７２°，１０８°，１８０°； （２）最小扇形的面积为 ４５πｃｍ ２． １７．（１）∠ＥＯＦ＝４５°；　（２）∠ＢＯＣ＝５０°． １８．（１）因为∠ＡＯＢ＝１２０°，∠ＡＯＣ＝３０°，所以∠ＢＯＣ＝ ∠ＡＯＢ－∠ＡＯＣ＝９０°．因为ＯＥ平分∠ＢＯＣ，ＯＦ平分∠ＡＯＣ， 所以∠ＥＯＣ＝１２∠ＢＯＣ＝４５°，∠ＣＯＦ＝ １ ２∠ＡＯＣ＝１５°．所 以∠ＥＯＦ＝∠ＥＯＣ＋∠ＣＯＦ＝６０°． （２）因为ＯＥ平分∠ＢＯＣ，ＯＦ平分∠ＡＯＣ，所以∠ＥＯＣ＝ １ ２∠ＢＯＣ，∠ＣＯＦ＝ １ ２∠ＡＯＣ．所以 ∠ＥＯＦ ＝∠ＥＯＣ＋ ∠ＣＯＦ＝ １２∠ＢＯＣ＋ １ ２∠ＡＯＣ＝ １ ２（∠ＢＯＣ＋∠ＡＯＣ）＝ １ ２∠ＡＯＢ＝ １ ２α． （３）因为∠ＥＯＢ＝１３∠ＣＯＢ，所以∠ＥＯＣ＝ ２ ３∠ＣＯＢ．又因 为 ∠ＣＯＦ ＝ ２３∠ＣＯＡ，所以 ∠ＥＯＦ ＝∠ＥＯＣ＋∠ＣＯＦ ＝ ２ ３∠ＣＯＢ＋ ２ ３∠ＣＯＡ＝ ２ ３（∠ＣＯＢ＋∠ＣＯＡ）＝ ２ ３∠ＡＯＢ＝ ２ ３α． 附加题　１．因为ＯＤ平分∠ＡＯＣ，所以 ∠ＡＯＤ＝∠ＣＯＤ ＝ １２∠ＡＯＣ．因为 ∠ＢＯＣ∶∠ＡＯＤ＝４∶１，所以 ∠ＢＯＣ＝ ２∠ＡＯＣ．因为∠ＢＯＣ＋∠ＡＯＣ＝１８０°，所以３∠ＡＯＣ＝１８０°． 所以∠ＡＯＣ＝６０°．所以∠ＣＯＤ＝∠ＡＯＤ＝３０°．所以∠ＢＯＤ ＝１８０°－∠ＡＯＤ＝１５０°．因为ＯＥ平分∠ＢＯＤ，所以∠ＤＯＥ＝ １ ２∠ＢＯＤ＝７５°．所以∠ＣＯＥ＝∠ＤＯＥ－∠ＣＯＤ＝４５°． ２．（１）∠ＢＯＤ ＝∠ＡＯＣ．理由如下：因为 ∠ＡＯＢ ＝ ∠ＣＯＤ，所以∠ＡＯＢ＋∠ＡＯＤ＝∠ＣＯＤ＋∠ＡＯＤ，即∠ＢＯＤ＝ ∠ＡＯＣ． （２）直线 ＭＮ平分 ∠ＢＯＣ．理由如下：因为 ＭＮ平分 ∠ＡＯＤ，所以∠ＡＯＭ＝∠ＤＯＭ．因为 ∠ＡＯＢ＝∠