第17期 7.1为什么要证明;7.2定义与命题;7.3 平行线的判定;7.4平行线的性质-【数理报】2021-2022学年上学期八年级上册初二数学（北师大版）

初中数学·北师大八年级第17期 一知识拓展某 021年10月20日 味方法 编委会主任:屈文川 °汊报 学 参考爸案 编委会副主任:李君 第1了期 郝俊利任国英史强 总第953期 证明恶行票借力 上期2版 编辑部主任:李杰 6.4数据的离散程度 市场部主任:李红祥 6.4.1数据的离散程度(1) 编委会主管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 基础训练1.D;2.B;3.C 编委会成员:苗利 任小娟冯艳林山西师范大学主管。山西师大教育科技传煤集团山西师大资产经嘗有限公司主办《理报有公司编辑出版。社长燕总编辑文川国内统一刊号CN40F)邮发代号:21-214 王媛张朝卿 关于判定两条直线平行的证明问题在考试中屡见直线与第三条直线之间的位置关系来判断,具体而言 x-×(7+4+70+74+7+宋燕明郭晓红呵 三、区分条件与结论 不鲜,而解答此类问题,往往需要借助“外力”帮忙,那有如下两个重要结论 命题是由条件和结论两部分组成的,条件是已知事 尹慧娟苗旭红 么我们一起去探究一下吧! 1.在同一平面內,平行于同一条直线的两条直线平行 布卫中王晓萍 顶,结论是由已知事项推出的事项这样的命题可写成 借角之力 2在同一平面內,垂直于同一条直线的两条直线平行 崔明周晓敏 果…那么……”的形式,用“如果”开始的部分是 要判断两条直线是否平行,应看这两条直线被第 例2(2021广州越秀区期 条件,用“那么”开始的部分是结论,有些命题的条件和 条直线所截构成的同位角、内错角或同旁内角之间是否中)如图2,已知∠1=∠2,∠3 10×(75+73+79+72 高改芳 v学习三浦 结论不是很明显,如“对顶角相等”,经过分析可以写成 +76+75+73+75 存在对应的相等关系,或者互补关系,具体而言,有如下+∠4=180°.求证:AB∥EF 徐丽娟 如果……那么……”的形式,但在改写时,不能简单地 三个重要结论 分析:根据∠1=∠2利用 赵润葩 ◎四川王婧舒 加上“如果”“那么”,应把省略的成分补充进去,即可改 同位角相等,两直线平行” 2.内错角相等,两直线平行 得出AB∥CD,再根据∠3+∠4=180°利用“同旁内角1-75)2+(74-75)2+(76-752+(78-75)2+(79 法律顾问:彭建荣 、理解命题的定义 题时,只要举出一个符合该命题的条件,而不符合该命如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 题结论的例子就可以了在数学中,这种方法称为“举反 例3指出下列命题的条件和结论 判断一件事情的句子,叫做命 3.同旁内角互补,两直线平行 (1)同角的补角相等; 互补,两直线平行”可得出CD∥EF,从而即可证出结-75)2]=44 例1下列语句中,哪些是命题?哪些不是命题?例 例1(2021大同期末)如图 因为甲、乙的平均数一样,甲的方差比乙的方差(上接4版参考答案) (1)如果a>0,b>0,那么ab>0 1,F是BC上一点,FG⊥AC于点 证明:因为∠1=∠2(已知) 19.(1)根据题意, 例2判断下列命题是真命题还是假命题,如果是 (2)在同一平面内,两条直线不平行,它们一定相 小,所以甲更稳定,故外贸公司应该选购甲厂家的产 2)如果∠A+∠B=180°,那么∠A与∠B互为补假命题,请举出一个反例 G,H是AB上一点,BE⊥AC于点 所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行) 得这个公司平均每人所角 3)如果两条直线都与第三条直线平行 (1)相等的角是对顶角 E,∠1=∠2.求证:DE∥BC 因为∠3+∠4=180°(已知) 64.2数据的离散程度(2 条直线也互相平行 (3)吸烟对身体有害; (2)同位角相等 分析:要证明DE∥BC,可证n2c所以CD∥EF(同旁内角互补,两直线平行 (4)画一个角; (3)若x>2,则x-3>0. 解:(1)命题可改写成:如果两个角是同一个角的 明∠DEF=∠EFC,由于∠I= 3+2×8+1×7+4x 补角,那么这两个角相等.条件;两个角是同一个角的补 (5)对顶角 解:(1)是假命题如:如图1 ∠2,可证明∠3=∠4,需证明HE∥FG,可通过垂直的的两条直线平行) 3.(1)表格从左到右、从上到下依次填85,85,80:4+3x9)=54(万 C=90,0B角:结论:这两个角相等 6)内错角相等 是∠AOC的平分线,则∠AOB 性质得到 )因为两个队的平均数相同,七年级代表队的 (2)条件:在同一个平面内,两条直线不平行;结 解:(1)(2)(3)(6)是命题,它们都指出了是什么∠COB不是对顶角 证明:如图1,连接EF ∠1=∠2.求证:CD∥EF, 中位数较高,所以七年级代表队的决赛成绩更好些 论:这两条直线一定相交 (2)D部门的员工或不是什么,其中(3)不是数学范畴的命题(4)(5)不