第11期 5.1认识二元一次方程组;5.2求解二元一次方程组（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年上学期八年级上册初二数学（北师大版）

知识拓展 理报 版 初中数学·北师大八年级第11期 理科辅导第!报 2021年9月15日 星期三 解二元一次方程组的 方法 编委会主任:屈文川 初中数学 基本方法是代入法和加减 观察 编委会副主任:李君伟 法,在运用这两种方法解 郝俊利任国英史强 灵适元“多 °數 北师大八年级)11 总第947期 元一次方程组时,我们 编辑部主任:李杰 可以灵活运用整体思想, 市场部主任:李红祥 使解题更加简便. 会主管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 特整 整体代入 编委会成员:苗利 例1解方程组: 云南王玉瑶 任小娟冯艳林|山西师范大学主管山西师大教自科技传蝶集团山西师大资产经营有限公司主办《理报社有限公司统辑出版社长兼总统辑屈文川内统二刊号:AN4①D)断发代号21-型 州巩树彬 消元思想是解 点体 次方程组的基本思想,在解方 ②×2,得10x-12y=66. ①程组时,要注意观察方程组中各术知数系数的特点,灵③+④1,得192=14解得x=6 宋燕明郭红专题什导 活消元.下面介绍几种方法供同学们赏析 将x=6代入①,得y 尹慧娟苗旭红 求解 分析:观察方程组可 系数反同,直接加减 布卫中王晓萍 发现,两个方程中都有“2x1当二元一次方程组中两个方程的同一个未知数的 代解干慈 3y”,若把“2x-3y”看作系数相等或互为相反数时,把两个方程直接相减或相 学习目标:掌握二元一次方程(组)的概 个整体,将①代入②即加,就可以消去一个未知数 三、连加连减 可消去x求出y的值,再例1(30白云区模拟)解方程组:{+=3,方程组中,所有方程中同一个未知数的系数之和的 = 念,学会检验一对数值是否是某个二元一次 方程(组)的解 ◎湖南吴海棠 认知重点:体会从实际问题中抽象出 将y的值代入方程①中即 绝对值相等时,可采用连加连减法,把所得到的方程再 可求出x的值 分析:通过观察发现两个方程中x的系数相同,y的相加减,从而简化运算 代入消元法是解二 方程组的基本方法之 把③代入②,得2(5y+3)+7y=6.解得y=0. 元一次方程组的建模思想 系数互为相反数,可直接利用加减消元法解方程组即可 ①L法律顾问 具体运用时,如何才能做到灵活“代入”呢?这需要根据把y=0代人③,得x=1 .2求解二元一次方程组 解:将①代入②,得7+2y= 5x+2y=6, 学习目标:掌握二元一次方程组的两 +y=3 ① 方程组的结构特点进行分析和处理现举例说明如下 解得y=4 2分析:考虑到题目中未知数x,y的系数的和均为 上接4版参考答案) 一、直接代入 所以原方程组的解为 种基本解法,即代入消元法和加减消元法 将y=4代入①,得x=7 ①+②,得2x=4.解得x=2 方程组中某一未知数的系数的绝对值是1时,可将三、整体代入 认知重点:抓住二元一次方程组的未 而差的绝对值为3,可用连加连减法进行计算. 立方根是-2所以3+1该方程变形,并用含另一个未知数的整式表示该未知 将方程组中某一个方程当成一个整体,代人另一个 知数的系数特点,灵活选取代入消元法或 所以原方程组的解为1=4 把x=2代入①,得y=1 解:①+②,得7x+7y=14. 8,解得 加减消元法,体会消元的思想 匕简,得x+y=2 2b-1的算术平方根是3.数,然后代入另 (具体实例请同学们详读本期4版《观察特点整体 二、整体相加 ①-②,得3x-3y 所以26-1=9,解得b 例1(2020连云港)解方程组: 例2解方程组:{3x+4(x+y)=7 二、适当乘数,变形方程 因为√36<√43 元一次方程组精通 ②+当各个未知数的系数既不相等又不互为相反数时 化简,得x-y= ④,以6<4<7 分析:把方程组中的方程②直接代入①,用代入法四、参数代入 变脸术”,经常以各种不 ④ 以√43的整数部分为6,求解即可 方程组中某一方程是比例形式时,可通过设参数代同的面孔出现在同学们面 分析:方程①说明的是x与x+y的关系,方程②说十可以观察一下看哪一个未知数的系数的绝对值的最小 ③+④,得2x=解得x 解:把②代人①,得2(1-y)+4y=5.解得 的方法消元 +前.同学们只要熟练掌握它 明的是y与x+y的关系,仔细观察方程组,会发现通过十公倍数小,然后把方程变形,再运用加减消元法 ①+②可求得x+y的值,进而代入原方程组即可求解例2解方程组:{3x+4y=16 代人③,得y= (2-b+2-63.把y=2 ①:的概念和解法,就能透过 例3解方程组:{4 33 6=16,所以2a 假面具”看清其真面目 解:①+②,得3(x+y)+9(x+y)=12. ②从而运用它解决问题 变 所以x+y=1 分析:两个方程中x的系数的最小公倍数是15,y的 b+2c的平方根为4 所以原方程组的解为 分析:方程①的等号两