第12期 5.3应用二元一次方程组-鸡兔同笼;增收节支;里程碑上的数（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年上学期八年级上册初二数学（北师大版）

知识拓展 o理 版 初中数学·北师大八年级第12期 理科辅导 2021年9月22 答 编委会主任:屈文川 初中数学 星期三 参考案 编委会副主任:李君伟 郝俊利任国英史强 北师大八年级12 总第948期 正整数解的应用 上期2版 编辑部主任:李杰 °數 5.1认识二元一次方程组 市场部主任:李红祥 基础训练1.C;2.B;3.A;4.10; 会主管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 5. 编委会成员:苗利 (1)表格从左到右依次填:10,6,2,-2,-6 任小娟冯艳林|山西师范大学主管山西师大教自科技传蝶集团山西师大资产经营有限公司主办《理报社有限公司统辑出版社长兼总统辑屈文川内统二刊号:AN4①D)断发代号21-型 在方程中的应用 (2020吉林五中一模)为了防治“新型冠状病 (2)表格从左到右依次填:0 宋燕明郭晓红 E品味方法 毒”,某市某小区购买了若干瓶消毒剂和若干支红外线 因为x,y均为正整数,所以 (3)方程组的解为 尹慧娟苗旭红 测温枪,积极号召主动接受測温和各楼道做好消毒工 布卫中王晓萍 作.其中每瓶消毒剂5元,每支红外线测温枪560元,总 当x=8,y=2时,z=90 答:大、中、小鸡分别为8只2只90只 能力提高8.C 血固主目A三法在手m 5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼 共消费金额为3000元,问该小区购买消毒剂的数量和 5.2求解二元一次方程组 刘艳赵文佳 学习目标:通过“鸡兔同笼”,体会到数学 测温枪的数量. 三、在设计方案中的应用 5.2.1代入消元法 任编辑:高改芳 中的趣味,感悟方程组是刻画现实世界的有 设元不愁 解析:根据”每瓶消毒剂5元,每支红外线测枪的自来水主管道铺设水管,现有8米长和5米长的两种 基础训练L.D;2.C 560元,总共消费金额为3000元”列出方程解答即可,规格的水管可供选用请你设计一个方案,如何选取这 美术编辑:赵润葩 认知重点;读懂古算题,找出等量美系,列出方 ◎湖南仇益彩 该小区购买消毒剂x瓶,测温枪y支根据题意,两种水管,才能恰好从主管道铺设到这座楼房?这样的 元的方法.设改进加工方法前用了x天,改进加工方法后所以甲、乙两种水果的销售金额为:20x+33y 得5x+560=300.其变形为x=0-112.方案有几种?若8米长的水管每根50元,5米长的水管每 法律顾问:彭建荣 5.(1) 54应用二元一次方程组——增收节支 用了y天,根据“6天共加工竹笋22吨”即可得出关于x,3040(元),所以获得的毛利润为:3040-220= y=1’或根35元,则选哪种方案较省钱? 学习目标:运用列表分析法分析数量关系熟y的二元一次方程组,解之即可得出结论 820(元) 因为x,y均为正整数,所以 解析:列出二元一次方程,求出其正整数解,即可知 练地列二元一次方程组解决实际问题 解:;设该合作社改进加工方法前用了x天,改进加工答:该水果店销售这两种水果获得的毛利润是 x=376 道方案有几种,然后分别求出各方案中购买水管的费 能力提高6由②,得x=3y ③上接4版参考答案 认知重点;掌握运用列二元一次方程组解决实方法后用了y天 820元 用,即可知哪种方案较省钱 +将③代入①,得6y-my=6. 代人方际问题的技能,培养节约成本、有效合理利用资源 三、辅助设元法 答:该小区购买消毒剂488瓶、测温枪1支或消毒剂 设选取8米长的水管x根,5米长的水管y根.根据 的经济意识 对于一些较复杂的问题,往往条件隐含、关 376瓶、测温枪2支或消毒剂264瓶、测温枪3支或消毒题意,得8x+5y=132.将其变形为y。132-8x 程①,得5a 55应用二元一次方程组—里程 答:该合作社改进加工方法前用了4天,改进加 时不妨引入辅助元,在已知量和未知量之间架起一座 “桥梁”,以便理顺各个量之间的关系,列出方程组.而所 剂152瓶、测温枪4支或消毒剂40瓶、溟温枪5支 碑上的数 方法后用了2天 因为x,y均为正整数,所以 引人的辅助元在解题过程中被消去,不影响问题的结 二、在方程组中的应用 因为m的值为整数,且方程组的解是正整数, 学习目标:掌握列二元一次方程组 果这种方法叫做辅助设元法,也叫设而不求法 例2一百文钱买一百只鸡,大鸡每只八文钱,小 所以6-m=1或6-m=6或6-m=2或6 解决实际问題的一般步 间接设元法就是选取一个和问题有关的量作为未 例3甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,36min 鸡一文钱三只,三文钱一只是中鸡(三种鸡都买),请聪 所以有三种方案,方案一:选取8米长的水管 认知重点:体验化复杂问题为简单 知数,再通过这个未知数求出所要求的量 明的你算算大、中、小鸡各几只? 4根,5米长的水管20根;方案二:选取8米长的水管 解得m=5或m=0或m=4或