第16期 6.4数据的离散程度;第六章整章复习（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年上学期八年级上册初二数学（北师大版）

o理报 理科辅导第!报 2021年10月13日 编委会主任:屈文川 初中数学 画片菌 编委会副主任:李 第16期 张哥 叫→ 不>平 郝俊利任国英史强 (北师大八年级) 主编辑部主任:李杰 °汊报 总第952期 市场部主任:李红祥 编委会主管:孙 培养学生核心素养提高学生综合素质 并编委会成员:苗利 任小娴冯艳林山西师太学主管山西师大商科技媒集团山西大资产经营有思公司主办《效理报有限公司端辑出医长总辑屈交川国内就一刊号C士发代号2 王媛张朝卿 例1(2021平邑期末)某校为了解八年级学生对 重点精 恐和和 尹慧娟苗旭红环保知民的掌握情况,从八年级一班和二班各随机抽取 冲料 田晋古象 部、斗 沙叫H歌 布卫中王晓萍10名学生进行比赛,并依据成绩(十分制,单位:分)绘 崔明周晓敏 制了如图1的条形图和如图2的折线图 八年级一班成績 八年级二班成 高改芳 >米 散程度看“三差” ◎河北赵树凯 〓〓 由条形统计图结合方差计算公式,得d 因为标准差是方差的算术平方根,所以这个运动员 (5-7)2+2x(6-7)2+4×(7-7)2+2×(8-7)2+(9-7)2所得环数的标准差是2故填2 点评:标准差是方差的算术平方根,也是用来衙量 56789成续12345678910顺序 俎敫掃波动大小的量,标准差越大,数据越不稳定;反 上接2版参考答案 根据以上统计图进行整理、描述和分析制作了如下(2)根据八年级一班和二班10名同学成绩的方差之,标准差越小,数据越稳定 6.(1)甲民主测统计表 判断即可 三、极差 评的得分是:200×25% 因为八年级一班10名学生成绩的方差为1.2,八年例3(2021杭州上城区期末)一组数据1,3,2,5,x 冰 台揶 平均分中位数众数方差 洲严 知 坐=50(分) 级二班10名学生成绩的方差为42,且1.2<4.2,所以的平均数为3,那么这组数据的极差是 八年级一班的成绩比较稳定, 布家 乙民主测评的得分 八年级 解析:由平均数公式求出x,再根据极差公式:极差 量州薄 喜c通 沁 八年级二 点评:方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方=最大值-最小值求解即可 差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数 要日管出里出单 2 (1)求表格中的a,b,c,d的值 据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集 由题意,得(1+3+2+5+x)=3.解得x= 珥N江 丙民主测评的得分 (2)你认为哪个班级的成绩比较稳定? 中,各数据偏离平均教越小,即波动趨小,数据越稳定 所以这组数据的极差为:5-1=4.故填4 时已=类沙磁盛 多 是:200×35% 解析:(1)根据统计图中提供的数据信息计算即可二、标准差 点评:极差反映了一组据变化范围的大小.注意 平§ 7570(分 得出答案 例2(2021上海杨浦区二模)一个射箭运动员连(1)极差的单位与原数据单位一致;(2)如果数据的平 根据折线统计图可知八年级二班10名学生的成绩续射靶5次,所得的环数分别是86,10,7,9,则这个运均数、中位数和极差都完全相同,此时用极差来反映数 平田 (2)甲的成绩是:分别为3.4.8,8.1,09 商//2|33(75×4+92×4+50 据的离散程度就显得不准确 廿瑟 电2)÷(4+4+2) 所以a 3+6+4+8+7+8+7+8+10+9 解析:先由平均数的公式求得平均数的值,再根据 方差的公式计算方差,最后计算标准差 感78(分) 根据条形统计图可知第5个和第6个数据都是7,所 由题意,得x 8+6+10+7+9 H 乙的成绩是:(80 以b=7 64数据的离散程度 是一>文一 4+70×4+80×2)÷ 根据折线统计图可知数据8出现的次数最多,所以(8-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2 “=回普 学习目标:了解刻画数据离散程度的三个统 (44+2)-76(分):…+++ 两的成绩是:(90声题 计量:极差、方差和标准差,并能借助计算器求出 相应的值 卧4+0×4+70×2) 认知重点:掌握方差的计算 是(4+4+2)=78(分) 第六章《数据的分析》 因为78>768> 认知重点:掌提“三数”及“三差”在实际问题 中的应用 76,所以丙的得分最高 17.(1)5000元, 综合分析精准选择 七、八年缓抽取的班级餐厨垃媛质量统计表 5000元 年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比 2)中位数和众数 ◎江西焦霖 七年级1.31.1a02640% 能反映该公司全体员 学习了“三数”以及“三差”等统计量,我们可以借助(2)根据平均数的计算公式即可求解 的收人水平因为20名这些统计量结合统计图综合解决实际问题,这也是近几乙同学5次试投进球个数的平均数为:2= 根据以上信息,解答下列八年级抽