河南省郑州励德双语学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

高一期中考试数学试卷答案 一、 选择 1-5、ADBDB 6-10、ACABB 11-12、CD 13. 1 9 14. 3 4, 2        15. 1,3 16.7 17、(1)当 3m  时，  4 5B x x   ，而  2 5A x x    ， 所以， { | 4 5}A B x x    ； (2)因 A B A B A  U ，则   1 2 1 2 5x m x m x x        ， 当 1 2 1m m   ，即 2m 时，B ，而 A ，满足B A ，则 2m ， 当 1 2 1m m   ，即 2m 时，B ，则 1 2 2 1 5 m m       ，解得 3 3m   ，于是得2 3m  ， 综上得： 3m ， 所以实数 m的取值范围是 ( ,3] . 18、(1) sin2𝜃＋2sin𝜃cos𝜃 3sin2𝜃＋cos2𝜃 ＝ tan2𝜃＋2tan𝜃 3tan2𝜃＋1 ＝ (− 4 3 )2+2×(− 4 3 ) 3×(− 4 3 ) 2 +1 ＝－ 8 57 (2)原式＝ sin2𝜃＋2sin𝜃cos𝜃－3cos2𝜃 sin2𝜃＋cos2𝜃 ＝ tan2𝜃＋2tan𝜃－3 tan2𝜃＋1 ＝ 16 9 − 8 3 −3 16 9 +1 ＝ − 35 9 25 9 ＝－ 7 5 . 19、（1）若 1a  ，则 p ：实数 x 满足 2 2 3 0x x   ， 解得： 1 3x- < < ． : 2 4q x  ． ∵ p ，q 都为真命题，∴ 1 3 2 4 x x       ，解得：2 3x  ． ∴ x 的取值范围为 2,3 ． （2）由 p ：实数 x 满足  2 22 3 0 0x ax a a    ，即     3 0 0x a x a a    解得： 3a x a   ． 若 q 是 p 的充分不必要条件，则 | 2 4x x  是 | 3x a x a   的真子集， ∴ 2 4 3 0 a a a       ，解得： 4 3 a  ．∴实数a 的取值范围是 4 , 3      ． 20、 （1）由题意可得    250 2 30 ,0 2 10 ( ) 20 30 480 480 30 ,2 5 1 x x x f x W x x x x x x                 ， 即   250 30 100,0 2 16 480 30 ,2 5 1 x x x f x x x x                  ， 所以函数 ( )f x 的函数关系式为   250 30 100,0 2 16 480 30 ,2 5 1 x x x f x x x x                  . （2）当0 2x  时，   250 30 100f x x x   为开口向上的抛物线， 对称轴为 30 3 2 50 10 x      ， 所以当 2x  时     2 max 2 50 2 30 2 100 240f x f       ， 当2 5x  时，   16 16 16 480 30 480 30 1 30 510 30 1 1 1 1 f x x x x x x x                                  16 510 30 2 1 270 1 x x        ， 当且仅当 16 1 1 x x    即 3x  时等号成立，此时   min 270f x  ， 综上所述：当投入的肥料费用为3 10 30  元时，单株水果树获得的利润最大为270元. 郑州励德双语学校 2021-2022 学年上期 高一期中考试数学试卷 一、 选择题 (每题 5 分，共 60 分) 1．设集合 A＝{ x |－2≤ x ≤ 3}，B＝{ x | x <－1 或 x > 4}， 则 (