专题08 展开、折叠、三视图-2021-2022学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（苏科版）

2021-2022学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（苏科版） 专题08 展开、折叠、三视图 【典型例题】 1．（2021·广东佛山·七年级月考）如图所示是一个几何体的表面展开图． （1）该几何体的名称是______，其底面半径为______． （2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留） 【答案】（1）圆柱；1；（2）侧面积为；体积为． 【分析】 （1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论； （2）依据圆柱的侧面积和体积计算公式，即可得到该几何体的侧面积和体积． 【详解】 解：（1）该几何体的名称是圆柱，其底面半径为1， 故答案为：圆柱；1； （2）该几何体的侧面积为：； 该几何体的体积． 【点睛】 本题主要考查了几何体的展开图，解题的关键是从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念． 2．（2021·四川省成都市七中育才学校七年级期中）一个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示： （1）该几何体最少由_______个小立方体组成，最多由_______个小立方体组成． （2）将该几何体形状固定好，当几何体体积达到最大时，画出此时的主视图并求出几何体的表面积． 【答案】（1）9；14；（2）画图见解析；几何体的表面积为． 【分析】 （1）根据左视图，俯视图，分别在俯视图上写出最少，最多两种情形的小正方体的个数即可解决问题； （2）根据立方体的体积公式即可判断，分上下，左右，前后三个方向判断出正方形的个数解决问题即可． 【详解】 解：（1）观察图象可知：最少的情形有2＋3＋1＋1＋1＋1＝9个小正方体， 最多的情形有2＋2＋3＋3＋3＋1＝14个小正方体， 故答案为9，14； （2）该几何体体积最大值为33×14＝378（cm3）， 体积最大时的几何体的三视图如下： 因此这个组合体的表面积为（9＋6＋6）×2＋4＝46（cm2）， 故答案为：46cm2． 【点睛】 本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2021·辽宁·阜新市第一中学七年级期中）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“传”字的面的对面上的字是（ ） A．因 B．国 C．承 D．基 【答案】A 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一般情况相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一般情况相隔一个正方形， “传”与“因”是相对面， “承”与“色”是相对面， “红”与“基”是相对面． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 2．（2021·广东·南山实验教育集团九年级期中）如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，则其主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】 解：从正面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆， 故选：D． 【点睛】 本题考查了简单组合体的三视图，掌握从正面看得到的图形是主视图是解决此题关键． 3．（2021·四川·达州市第一中学校七年级期中）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案． 【详解】 图中三角形，圆，正方形都互为相邻关系， A选项三角形和正方形的图案相对，故A错误； B选项三角形，圆，正方形图案都相邻，故B正确； C选项三角形和正方形的图案相对，故C错误； D选项三角形和圆的图案相对，故D错误． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了展开图折叠成几何体，找出三角形，圆，正方形所处的位置关系是解题的关键． 4．（2021·江苏苏州·七年级期中）如图，正方体的6个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得，与字母F相对的是（　　） A．字母A B．字母B C．字母C D．字母E 【答案】C 【分析】 由此正方体的不同放置可知：D与E相对，F相对的是C，由此得出答案． 【详解】 解：由此正方体的不同放置可知：与字母F相对的是字母C． 故选：C． 【点睛】 本题考查了正方体相对两面上的字，根据不同放置得出相对面上的字是解题的关键． 二、填空题 5．（2021·河南·平顶山市第七中学七年级期中）如下图，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x-y=_______