专题04 解一元一次方程及含参数的一元一次方程-2021-2022学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（苏科版）

2021-2022学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（苏科版） 专题04 解一元一次方程及含参数的一元一次方程 【典型例题】 1．（2021·北京四中七年级期中）解方程 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】 （1）根据解一元一次方程的一般步骤，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可； （2）根据解一元一次方程的一般步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可． 【详解】 解：（1） 去括号： 移项合并同类项： 系数化为1：； （2） 去分母： 去括号： 移项： 合并同类项： 系数化为1：． 【点睛】 本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解本题的关键． 2．（2021·浙江浙江·七年级期末）若是关于x的方程的解，则______． 【答案】2 【分析】 根据方程解的定义，把x=1代入方程即可得出a的值． 【详解】 解：∵关于x的方程的解是x=1， ∴， 解得：a=2， 故答案为：2． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解题的关键． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2021·江苏·盐城市大丰区实验初级中学七年级期中）若关于x的方程2x-k+2=0的解是x=1，那么k的值是（ ） A．2 B．3 C．- 2 D．4 【答案】D 【分析】 把代入可得关于的方程，再解方程即可． 【详解】 解：把代入得： ， 解得：， 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，把方程的解代入原方程，等式左右两边相等． 2．（2021·辽宁铁西·七年级期中）已知xm﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 【答案】D 【分析】 只含有一个未知数，未知数的次数都是1，并且方程的两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次方程；据此可得m-1=1，解方程即可得答案． 【详解】 ∵xm﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程， ∴m-1=1， 解得：m=2， 故选：D． 【点睛】 此题考查了一元一次方程的定义及解一元一次方程，只含有一个未知数，未知数的次数都是1，并且方程的两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次方程；熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键． 3．（2021·全国·七年级单元测试）已知关于的方程与的解相同，则的值是 （ ） A．9 B．-9 C．7 D．-8 【答案】A 【分析】 先解方程，根据同解方程，把得到的方程的解代入，可得关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值． 【详解】 解：由得， 将其代入， 可得：． 故选：A． 【点睛】 本题考查了同解方程，解题的关键是利用同解方程得出关于m的方程． 4．（2021·重庆巴蜀中学七年级期中）如果2x|a|﹣1+5＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1 【答案】C 【分析】 根据一元一次方程的定义可知，进而可求得的值，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）． 【详解】 解：2x|a|﹣1+5＝0是关于x的一元一次方程， 2或﹣2 故选C 【点睛】 本题考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 5．（2021·安徽长丰·七年级期中）在解关于x的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“一2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是（ ） A．x=-12 B．x=-8 C．x=8 D．x=12 【答案】B 【分析】 把x=2代入看错的方程求出a的值，确定出所求方程，求出解即可． 【详解】 解：把x=2代入4x-2=3x+3a-2得 4×2-2=3×2+3a-2， 解得a= ， 原方程为， 去分母得2（2x-1）=3（x+）-12， 去括号得4x-2=3x+2-12， 移项得4x-3x=2+2-12， 合并同类项得x=-8， 故选B． 【点睛】 此题考查了一元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．（2021·四川省德阳市第二中学校七年级期中）若不论取什么实数，关于的方程（、常数）的解总是，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 将代入中，化简得到，因为原方程解总是，k的值对方程没有影响，所以得到，求解即可． 【详解】 解：∵关于x的方程的解总是 ∴ ∴ ∴ ∴ 解得： ∴ 故选：A 【点睛】 本题考查方程的解的意义，牢记相关知识点并能灵活应用是解题关键． 二、填空题 7．（2021·江苏泗洪·七年级期中）若关于x