专题02 整式中的化简求值-2021-2022学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（苏科版）

2021-2022学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（苏科版） 专题02 整式中的化简求值 【典型例题】 1．（2021·山东东明·七年级期中）化简，求值． （1）3（m﹣2n）﹣2（﹣2n+3m）． （2）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2． 【答案】（1）；（2）， 【分析】 （1）先去括号，再根据整式的加减化简即可； （2）先去括号，根据整式的加减化简，再将的值代入求解即可． 【详解】 解：（1）3（m﹣2n）﹣2（﹣2n+3m） （2）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy） 当时， 原式 【点睛】 本题考查了整式的加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键． 【专题训练】 1、 解答题 1．（2021·福建·厦门市海沧区东孚中学七年级期中）化简： （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】 （1）根据合并同类项法则计算即可； （2）先去括号再合并同类项即可； 【详解】 （1）原式； （2）原式； 【点睛】 本题主要考查了整式加减化简，准确计算是解题的关键． 2．（2021·河南义马·七年级期中）化简：（1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】 （1）根据整式的加减运算法则即可求解； （2）根据整式的加减运算法则即可求解． 【详解】 （1）解：原式= （2）解：原式． 【点睛】 此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则． 3．（2021·江苏灌南·七年级期中）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【分析】 （1）利用合并同类项的法则对式子进行运算即可； （2）先进行去括号运算，再合并同类项即可． 【详解】 解：（1） ； （2） ． 【点睛】 本题主要考查整式的加减，解题的关键是去括号时注意符号的变化． 4．（2021·江苏·泰州市凤凰初级中学七年级期中）先化简，再求值：6a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（3a2b﹣ab2），其中a＝2，b＝﹣1． 【答案】a2b﹣3ab2，﹣10 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】 解：原式， 当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣4﹣6＝﹣10． 【点睛】 此题考查了整式的加减运算，化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．（2021·江苏·梅岭中学教育集团运河中学七年级期中）先化简，再求值 ，其中x=-3，y=2 【答案】，-18 【分析】 先去掉括号，再合并同类项，最后代入求出即可． 【详解】 解： ， 当x=-3，y=2时 原式=3×(-3)×2=-18． 【点睛】 本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．（2021·河南省实验中学七年级期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】 解： ， 当x=3，y=4时，原式． 【点睛】 本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7．（2021·江西·上饶市第四中学七年级期中）先化简，再求值：（4a2b﹣5ab2）﹣[2（2a2b﹣4ab2）﹣ab]﹣1，其中a＝﹣1，b＝2． 【答案】， 【分析】 先去括号，然后根据整式的加减计算法则求解，最后代值计算即可． 【详解】 解： ， 当，时，原式． 【点睛】 本题主要考查了整式的化简求值，去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则． 8．（2021·福建省永春第一中学七年级期中）化简求值：已知a＋b＝9，ab＝20，求（﹣15a＋3ab）＋（2ab﹣10a）﹣4（ab＋3b）的值． 【答案】﹣12（a+b）﹣ab，-140 【分析】 首先根据整式的加减混合运算化简，然后将a＋b＝9，ab＝20代入求解即可． 【详解】 解：（﹣15a+3ab）+（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b） ＝﹣10a+2ab+ab﹣2a﹣4ab﹣12b ＝﹣12a﹣ab﹣12b ＝﹣12（a+b）﹣ab， 当a+b＝9，ab＝20时， 原式＝﹣12×9﹣×20＝﹣108﹣32＝﹣140． 【点睛】 此题考查了整式的加减混合运算以及代数求值问题，解题的关键是熟练掌握整式的加减混合运算法则． 9．（2021·河南·洛阳市洛龙区教育局教学研究室七年级期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】 解：原式， ∴当时，原式． 【点睛】 本题考查了整式的加减求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．（2021·