专题01 有理数的混合运算-2021-2022学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（苏科版）

2021-2022学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（苏科版） 专题01 有理数的混合运算 【典型例题】 1．（2021·江苏邗江·七年级期中）计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 【答案】（1）-6；（2）-16；（3）33；（4） 【分析】 （1）（2）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （3）根据有理数的乘法运算律求解即可； （4）根据有理数混合运算法则，先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减． 【详解】 解：（1） （2） （3） （4） 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 【专题训练】 1、 解答题 1．（2021·江苏·盐城市大丰区实验初级中学七年级期中）计算 （1） （2） 【答案】（1）-3；（2）-24 【分析】 （1）根据有理数的加法则计算即可； （2）根据有理数的运算法则，先算乘方和乘法，再算加减法． 【详解】 解：（1）， ， ； （2）， ， ． 【点睛】 本题考查了有理数的加减法，有理数的混合运算，解题的关键是掌握相应的运算法则． 2．（2021·福建·厦门市海沧区东孚中学七年级期中）计算： （1） （2） 【答案】（1）－3;（2）-17． 【分析】 （1）利用有理数的加减混合运算计算即可； （2）先算乘方，再算除法，最后算加法． 【详解】 解 ：（1） ＝23－17＋7－16, ＝6＋7－16, ＝－3． （2） = = =-17． 【点睛】 本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键． 3．（2021·湖北枝江·七年级期中）计算： ①， ② 【答案】①0；② 【分析】 ①根据有理数的减法运算直接计算即可； ②先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．注意乘法分配律的灵活运用． 【详解】 解：（1）， ， ； ②， ， ， ， ． 【点睛】 考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 4．（2021·新疆农业大学附属中学七年级月考）计算： （1）(－+－)×（－48） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】 （1）结合有理数的乘法分配律进行计算求解即可； （2）利用含乘方运算的有理数混合运算法则求解即可． 【详解】 解：（1）原式 （2）原式 【点睛】 本题考查含乘方运算的有理数混合运算，以及有理数的乘法运算律等，掌握有理数的运算法则，并注意运算顺序是解题关键． 5．（2021·重庆江北巴川学校七年级期中）计算 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】 （1）先算乘方和括号内的，再算乘法，最后计算加减； （2）先化简绝对值和符号，再利用乘法分配律合并，再计算． 【详解】 解：（1） = = = =； （2） = = = = = 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 6．（2021·河南义马·七年级期中）计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】 （1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可； （2）根据有理数的混合运算进行计算即可 （3）根据乘法分配律计算即可； （4）根据有理数的混合运算进行计算即可； 【详解】 （1） （2） （3） （4） 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键． 7．（2021·河南·郑州市第七初级中学七年级期中）计算： （1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（﹣7）； （2）（）； （3）； （4）﹣22×（﹣10）÷[（﹣5）2+4×（﹣5）]． 【答案】（1）-15，（2）-10，（3），（4）8 【分析】 （1）按照有理数加减混合运算法则计算即可； （2）先把除法转化为乘法，再用乘法分配律简便运算即可； （3）按照有理数四则混合运算法则计算即可； （4）按照有理数混合运算顺序和法则进行计算即可． 【详解】 解：（1）（﹣5）﹣（+8）+（﹣9）﹣（