第22章：二次函数（选择题专练）-期末复习单元冲刺强化练习-2021-2022学年九年级数学人教版

第22章：二次函数（选择题专练） 1．如果函数 是关于 的二次函数，那么 的值是（ ） A．1或2 B．0或3 C．3 D．0 【答案】D 【分析】利用二次函数的定义得出 进而求出即可．注意二次项的系数不能为零. 【详解】∵函数 是关于 的二次函数， ∴ 解得： ∵k−3≠0， ∴k≠3， ∴k=0. 故选D. 【点评】考查二次函数的定义，得出关于 的方程是解题的关键. 2．把抛物线y=-x2向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A．y=-（x-1）2-3 B．y=-（x+1）2-3 C．y=-（x-1）2+3 D．y=-（x+1）2+3 【答案】C 【分析】抛物线平移的规律：x值左加右减，h值上加下减，根据规律解答． 【详解】解：由题意得，平移后抛物线的解析式为y=-（x-1）2+3， 故选：C． 【点评】此题考查抛物线平移的规律，熟记平移规律列得对应的函数解析式是解题的关键． 3．下列函数中，属于二次函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的定义判断各选项即可得出答案． 【详解】A. 是一次函数，故本题选项错误； B. ，是一次函数，故本题选项错误； C. ，是二次函数，故本题选项正确； D. 是反比例函数，故本题选项错误． 故选C． 【点评】本题主要考查了二次函数的定义，关键是掌握二次函数的定义条件： 二次函数 的定义条件是：a、b、c为常数，a≠0，自变量最高次数为2． 4．根据下面表格中的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09 判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是(　　) A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 【答案】C 【详解】分析：根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，再根据函数的增减性即可判断方程ax2+bx+c=0一个解的范围． 解答：解：函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根， 函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0； 由表中数据可知：y=0在y=-0.02与y=0.03之间， ∴对应的x的值在3.24与3.25之间即3.24＜x＜3.25． 故选C． 5．下列函数中， 是 的二次函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的定义，逐一分析四个选项即可得出结论． 【详解】A. 是一次函数，不合题意； B． 是二次函数，合题意； C． 不是二次函数，不合题意； D． 不是函数，不合题意； 故选：B. 【点评】本题考查了二次函数的定义，牢记二次函数的定义是解题的关键． 6．关于二次函数 的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　） A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6 【答案】D 【分析】根据二次函数 的解析式，得到a的值为2，图象开口向上，函数有最小值，根据定点坐标（4,6），即可得出函数的最小值． 【详解】解：∵在二次函数 中，a=2>0，顶点坐标为（4,6）， ∴函数有最小值为6． 故选：D． 【点评】本题主要考查了二次函数的最值问题，关键是根据二次函数的解析式确定a的符号和根据顶点坐标求出最值． 7．王芳将如图所示的三条水平直线m1，m2，m3的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线m4，m5，m6的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线y＝ax2﹣6ax﹣2.5，则她所选择的x轴和y轴分别为（　　） A．m1，m4 B．m2，m3 C．m3，m6 D．m4，m5 【答案】A 【分析】根据抛物线的对称轴在y轴的位置即可判断得出正确答案． 【详解】解：∵抛物线的对称轴： ，且与y轴的交点坐标为： ∴对称轴在y轴的右侧 :对称轴在ｙ轴右侧，且与ｙ轴交点在负半轴，符合题意； :两条直线不能构成平面直角坐标系，故选项错误； :对称轴在y轴左侧，且与y轴交点在正半轴，故选项错误； :两条直线不能构成平面直角坐标系，故选项错误． 故选：A. 【点评】本题考查二次函数图象的特征分析，根据表达式确定相关的图象性质是解题的切入点． 8．抛物线y=﹣x2经过平移得到抛物线y=﹣（x+2）2﹣3，平移的方法是（　　） A．向左平移2个，再向下平移3个单位 B．向右平移2个，再向下平移3个单位 C．向左平移2个，再向上平移3个单位 D．向右平移2个，再向上平移3个单位 【答案】A 【分析】先确定两个抛物线的顶点坐标，再利用点平