第22章：二次函数（填空题专练）-期末复习单元冲刺强化练习-2021-2022学年九年级数学人教版

第22章：二次函数（填空题专练） 1．二次函数 的图像的顶点坐标为__________． 【答案】（0，3） 【分析】根据二次函数的性质可得答案． 【详解】解：二次函数y=2x2+3图象的顶点坐标是（0，3）． 故答案为：（0，3）． 【点评】本题主要考查二次函数的顶点坐标，掌握二次函数y=ax2+c的图象关于y轴对称是解题的关键． 2．若函数 （ 是常数）是二次函数，则 的值是_________． 【答案】－2 【分析】根据二次函数的定义解答． 【详解】由题意知， 且 ， 解得： ， 故答案为：－2． 【点评】本题考查二次函数的定义，属于基础题型． 3．二次函数 的最小值是__． 【答案】-5 【分析】根据二次函数的性质进行解答即可得． 【详解】解：二次函数 的图像开口向上，有最小值， 当x=1时，最小值为 ， 故答案为： ． 【点评】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟记二次函数的性质． 4．抛物线 的对称轴是__________________． 【答案】直线x＝1 【分析】直接根据抛物线的顶点式进行解答即可． 【详解】解：∵由抛物线 可知，其顶点坐标为（1，-2）， ∴抛物线的对称轴为直线x＝1． 故答案是：直线x＝1． 【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键． 5．已知点 在二次函数 的图象上，则k的值是_________． 【答案】2 【分析】将点 直接代入二次函数的解析式即可得． 【详解】由题意，将点 代入二次函数的解析式得： ， 解得 ， 故答案为：2． 【点评】本题考查了利用待定系数法求二次函数中的参数，熟练掌握待定系数法是解题关键． 6．某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，且每次提价的百分率相等，设每次提价的百分率为x，依题意可列方程__________． 【答案】 【分析】根据该商品的原价及经过两次提价后的价格，即可得出关于 的一元二次方程，此题得解． 【详解】解：依题意得： ． 故答案为： ． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 7．二次函数 的图象开口向下，则m__________． 【答案】 【分析】根据二次函数 的图象开口向下可得 ，求解即可． 【详解】解：∵二次函数 的图象开口向下， ∴ ， 解得： ， 故答案为： ． 【点评】本题考查了二次函数图像与系数的关系，熟知一元二次方程 ， 开口向上； ，开口向下是解本题的关键． 8．一抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y＝x2－2x，则原抛物线的解析式是_________________. 【答案】 【分析】根据图象反向平移，可得原函数图象，根据图象左加右减，上加下减，可得答案． 【详解】一抛物线向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得抛物线的表达式为 抛物线的表达式为 向左移一个单位,下移2个单位得原函数解析式 即 故答案为 【点评】考查二次函数的平移，掌握二次函数图象平移规律是解题的关键. 9．如图是二次函数 和一次函数y2＝kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是_____． 【答案】﹣1≤x≤2． 【分析】根据图象可以直接回答，使得y1≥y2的自变量x的取值范围就是直线y1=kx+m落在二次函数y2=ax2+bx+c的图象上方的部分对应的自变量x的取值范围． 【详解】根据图象可得出：当y1≥y2时，x的取值范围是：﹣1≤x≤2． 故答案为：﹣1≤x≤2． 【点评】本题考查了二次函数的性质．本题采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得更形象、直观，降低了题的难度． 10．若一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是_____________． 【答案】 【分析】由一元二次方程根与系数的关系解题：一元二次方程有实数根，即 ，据此解题． 【详解】根据题意得， 即 解得 故答案为： ． 【点评】本题考查一元二次方程根与系数的关系，涉及一元一次不等式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 11．抛物线经过坐标系（-1，0）和（0，3）两点，对称轴 ，如图所示，则当 时，x的取值范围是________． 【答案】 或 ． 【分析】函数的对称轴为x=1，抛物线和x轴的一个交点为（-1，0），则抛物线和x轴的另外一个交点坐标为（3，0），进而求解． 【详解】∵函数的对称轴为 ，抛物线和x轴的一个交点为（-1，0）， ∴抛物线和x轴的另外一个交点坐标为（3，0）， 则根据函数图象，当 时，x的取值范围是 或 ， 故答案为： 或 ． 【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意