[名校联盟]黑龙江省哈尔滨市第一零九中学八年级数学北师大教学设计：第六章 证明（一

本章是实验几何过渡到论证几何的启蒙章节。我们应该认识到学习欧几里得几何对锻炼和培养学生的逻辑推理能力，有着其他内容无法代替的作用；然而几何入门难的问题多年来一直存在。对于几何的处理，本套教科书根据《数学课程标准》的要求，提供了一个全新的思路。 从七年级上册“图形的初步知识”一章的实验入门，到七年级下册“三角形的初步知识” “图形和变换” 的实验为主，开始出现局部推理，到八年级上册“平行线”“特殊三角形”的实验，开始向推理过渡，再到本章开始有固定格式的论证几何，因为有了一年半几何感性认识的基础，初步的识图能力，简单的推理能力，再学习高层次的论证几何，自然就有了一定的准备和基础。 本章内容处于“实验几何”与“论证几何”的交接点上，它对学生顺利地转入论证几何的学习，有着重要的思维润滑作用。能有效地帮助学生认识到学习论证几何的必要性，继而为下阶段的学习铺平了道路。 学生在认识几何证明的必要性方面是本节教学的第一个难点与重点。学生已有一年半的实验几何的学习基础，固然对后阶段的学习有很重要的奠基作用，但也有一定的负迁移作用。学生已经习惯于从“量一量” “算一算”及图形运动变换中直接得出图形性质，并有了一定的初级、简单推理时充当理由的使用历史，即基本默认了这些性质。因此，使学生充分认识到几何证明的必要性便成为本章的一个难点。掌握证明的一般步骤与格式是本章教学的第二个重点与难点。 本章教学时间约需13课时，具体安排如下： 11.1 定义与命题 1课时[来源:学+科+网] 11.2 为什么要证明 1课时 11.3 什么是几何证明 3课时 11.4三角形内角和定理 2课时 11.5 几何证明举例 3课时 复习评价2课时，机动1课时 合计 13课时 一、 教科书内容和课程教学目标 1、本章知识结构框架图如下： 2、本章的教学目标如下： 了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论。[来源:Zxxk.Com] 会在简单情况下判断一个命题的真假。理解反例的作用，知道利用反例可证明一个命题是错误的。 了解证明的含义，理解证明的必要性，体会证明的过程要步步有据。 会