[名校联盟]黑龙江省哈尔滨市第一零九中学九年级数学上人教新课标教案《第二十四章 圆》（3份）

人民教育出版社数学九年级（上） 过程与方法： （1）通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题． （2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并与同伴进行交流，提高学生合作意识。 情感态度价值观： 经历探索弧、弦、圆心角关系定理及其结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验，增强学生学习的自主性。 重 点 （1）弧、弦、圆心角关系定理及其结论； （2）弧、弦、圆心角关系定理及其结论的应用。 难 点 定理及其结论的探索与应用。 方 法 小组合作学习 课 型 新 授 教 学 过 程 教学环节 教 学 内 容 师生活动 设计意图[来源:Zxxk.Com] 一、自主探究 判断：圆是中心对称图形吗？它的对称中心哪里？ 问题1： （1）在圆中，什么样的角是圆心角？ （2）如图⊙O中下列各角是圆心角的是（ ） A ∠AFC B ∠AFD C ∠ ACD D ∠BOE (3)上图中还有圆心角吗？如有，请写出来： 问题2： 下图中∠AOB=∠A/OB/ （1）将∠A/OB/旋转到∠AOB的位置，它能否与∠AOB完全重合？ （2）如能重合，你会发现哪些等量关系？为什么？ （3）两个角如果在两个等圆中，是否也能得出相似的结论？ 总结定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，�所对的弦也相等． 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，�所对的弧也相等 学生思考，并旋转手中已剪好的圆，结合中心对称图形的概念判断。 请几名学生回答。 学生看课本，了解什么样的角是圆心角。 （关键是顶点在圆心） 学生做（2）（3）题 先小组讨论交流再指名回答 A、B、C三个角不是圆心角，要让学生说明为什么不是。是圆心角的要让学生说出是怎么看出来的。 如果再连接OD，图中的圆心角还有谁，试着找一下，同桌交流。 学生思考并判断，两个角能完全重合。 学生展开讨论，既然能完全重合，就是全等形，图中有哪些等量关系呢？ 指名回答，得出结论。 =，AB=A′B′ 同桌交流，分别在两个等圆中画两个相等的圆心角，重叠后看是否能完全重合，如能完全重合，即说明也能得出相同的结论。 教师指导 学生理解记忆（必须是在同圆或等圆中） 在⊙O中，∵∠AOB=∠A/OB/ ∴=，AB=A′B′ 在⊙O中，∵=[来源:Z,xx,k.Com] ∴ 在⊙O中，∵AB=A′B′ ∴ （验证这两个结论，和验证定理的方法一样） 总结：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，�那么它们所对应的其余各组量也相等。 让学生明白圆是中心对称图形以及应该具有的性质. 本小节是从圆的旋转不变性出发，推出了弧、弦、圆心角之间的关系. 通过本节的教学，应该让学生理解圆的旋转不变性. 弧、弦、圆心角之间的相等关系是论证在同圆或等圆中弧相等、弦相等、圆心角相等的主要依据。也是本节课的重点. 二、尝 试 应 用 课本P83练习1、2题 3、在同圆或等圆中，如果=错误！未找到引用源。，那么AB与CD的关系是（ ） A AB＞CD B AB=CD C AB＜CD D无法确定 4、如图，在⊙O中，=错误！未找到引用源。，∠ACB=60O,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC 学生独立完成 1题前三问请三名学生回答，第四问和2题两生板演 学生改错 请一名学生回答 教师指导 [来源:Zxxk.Com] 两生板演，其余独立完成 学生讨论交流，共同纠正 教师及时巡视，发现问题及时解决。 强调解题的规范性 师生共同解决解题过程中出现的共性问题 让学生对知识点掌握以及灵活运用. 三、补 偿 提 高 1、如图，在⊙O中，=错误！未找到引用源。，∠B=500，则∠A= 2、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D是错误！未找到引用源。上的三等分点，∠AOE=600，则∠BOC=（ ） A 40O B65O C80O D120O 3．如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF． （1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？ （2）如果OE=OF，那么错误！未找到引用源。与错误！未找