精品解析：海南省三亚市崖州区崖城中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

2021-2022学年度第一学期 高一年级数学科期中考试测试题 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，，则（ ） A. B. C. D. 3. 求的定义域是（ ） A. B. C. D. R 4. 已知，则（ ） A. ﹣8 B. ﹣7 C. ﹣6 D. ﹣5 5. 全称量词命题“”否定为（ ） A. B. C. D. 6. 向如图所示瓶子中匀速注水，从空瓶到注满的过程中，水面高度随时间变化的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的图象经过点，则（ ） A 有最大值1 B. 有最小值1 C. 有最大值4 D. 有最小值4 8. 已知集合中有且只有一个元素，那么实数的取值集合是 A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 已知a，b，c为非零实数，且，则下列结论正确的有（ ） A B. C. D. 10. 下列说法中正确的有（ ） A. 不等式恒成立 B. 存在a，使得不等式成立 C. 若a，b∈（0，+∞），则 D. 已知x>0，y>0，且x+y=1，则的最小值为2 11. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列叙述正确的是（ ） A. 命题“”的否定是“” B. 命题“所有的矩形都是平行四边形”的否定是假命题 C. “且”是“”的充分不必要条件 D. “关于x的方程有实根”的充要条件是“” 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设全集，，，则___________. 14. 函数的值域为___________（用区间表示）. 15. 已知函数分别由表给出，则___________. x 1 2 3 f（x） 1 3 1 x 1 2 3 g（x） 3 2 1 16. 若函数在上单调递增，则a取值范围为______． 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，. （1）求和； （2）求； 18. 已知函数，. （1）求函数单调性； （2）求函数最大值和最小值. 19. 解下列不等式并写出解集. （1）； （2）. 20. （1）已知，，且，求xy的最大值； （2）已知，求的最小值. 21. 为了强化体育教育，促进学生身心健康全面发展，某学校计划修建一个面积为的矩形运动场，要求东西方向比南北方向宽.如图所示矩形，满足，运动场分为乒乓球场()和排球场()两部分，现要在运动场四周以及乒乓球场与排球场之间修建围墙，已知修建围墙的价格为500元/m，设的长为，围墙的总造价为y元. （1）求y关于x的函数表达式. （2）当x为何值时，y最小？最小值为多少？ 22. 已知非空集合. （1）当时，求； （2）若，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度第一学期 高一年级数学科期中考试测试题 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用元素与集合的关系，集合与集合的关系判断即可得解. 【详解】元素与集合的关系用符合“”，1是集合A中的元素，所以，故A正确，B错误； 集合与集合的关系用符号“”，所以，故C错误； 空集是任何集合的子集，所以，故D错误； 故选：A 2. 若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的定义与运算，即可求得. 【详解】由题意，集合，， 所以. 故选：A. 3. 求的定义域是（ ） A. B. C. D. R 【答案】B 【解析】 【分析】利用，直接求解函数的定义域即可. 【详解】要使函数有意义，需，解得 所以函数的定义域为 故选：B 4. 已知，则（ ） A. ﹣8 B. ﹣7 C. ﹣6 D. ﹣5 【答案】B 【解析】 【分析】函数表达式已知，代入自变量直接求解即可. 【详解】 故选：B. 5. 全称量词命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】含有量词命题否定，全称命题的否定是特称,第一步修改量词，第二步否定结论. 【详解】含